Симетрала

[Гост]

Моля за помощ със следната задача

[Гост]

Пет пъти прочетох задачата, но нито в условието, нито на чертежа видях симетрала.

[Гост]

Пет пъти прочетох задачата, но нито в условието, нито на чертежа видях симетрала.

[Гост]

Ако прочетеш внимателно и задачата с тема "Ъглополовяща" ще видиш че това е една и съща задача публикувана с две различни заглавия!

[Гост]

Ако прочетеш внимателно и задачата с тема "Ъглополовяща" ще видиш че това е една и съща задача публикувана с две различни заглавия!

Няма да повярваш, но прочетох и още от първия път установих, че става дума за една и съща задача. Продължавам да търся симетралата, след като заглавието е такова.

[Гост]

Да, много се извинявам, и двете задачи съм ги публикувала аз и просто снимките в галерията са една до друга (а уж ползвам бутона "прегледай"). Благодаря за корекцията.
Пускам тази със симетралата с молба за помощ.

[S.B.]

Ще ползвам чертежа от снимката:
[tex]\triangle ABD[/tex] е равнобедрен и $AD = BD$ (Защо?)
[tex]\triangle DCB[/tex] е правоъгълен, [tex]\angle CBD = 60 ^\circ \Rightarrow \angle CDB = 30 ^\circ[/tex]
[tex]\angle CDB[/tex] е външен за равнобедрения [tex]\triangle ABD \Rightarrow \angle CDB = 2 \angle DAB \Leftrightarrow 2 \angle DAB = 30 ^\circ \Rightarrow \angle DAB = 15 ^\circ[/tex]
Оказва се ,че височината $h$ към хипотенузата на [tex]\triangle ABC[/tex] лежи срещу ъгъл равен на [tex]15 ^\circ[/tex] и според една основна задача [tex]h = \frac{AB}{4}= \frac{16}{4} = 4[/tex]
[tex]S_{ABC } = \frac{AB.h}{2} = \frac{16.4}{2} = 32 cm^{2 }[/tex]

[Гост]

Много благодаря и за двете