Моля за отговор 7клас

[Гост]

Моля за бърз отговор

[ammornil]

[tex]MC\ne OC \\[/tex]диагоналите на ромба са ъглополовящи на ъглите му, следователно [tex]\\ \angle{ADC}=120^{\circ} \Rightarrow \angle{DAB}=60^{\circ} \Rightarrow \angle{CAB}=30^{\circ} \\ OM\text{ средна отсечка} \Rightarrow OM\|AB \Rightarrow \angle{COM}=\angle{AOM}=30^{\circ}[/tex]

[Гост]

Какво е средна отсечка?Не сме го учили

[ammornil]

Какво е средна отсечка?Не сме го учили

OK. Тогава разглеждаме [tex]\triangle{ABD}, \quad \begin{cases} \angle{ADB}=60^{\circ} \\ \angle{DAB}=60^{\circ} \\ \angle{ABD}=60^{\circ} \end{cases} \Rightarrow AB=AD=BD \\ \Leftrightarrow BO=\frac{1}{2}BD \Rightarrow BO=BM \\ \triangle{OBM} \begin{cases} BO=BM \\ \angle{OBM}=60^{\circ} \end{cases} \Rightarrow OM=OB=BM \Rightarrow \angle{BOM}=60^{\circ} \\ \text{диагоналите на ромба са взаимно перпендикулярни } \Rightarrow \angle{BOC}=90^{\circ}\\ \Rightarrow \angle{MOC}=\angle{BOC}-\angle{BOM}=30^{\circ}[/tex]

[S.B.]

Диагоналите на ромба са ъглополовящи и [tex]\angle ADC
=120° \Rightarrow \angle DCB= 60°[/tex]
Диагоналите са взаимно перпендикулярни,следователно [tex]\triangle BCO[/tex] е правоъгълен.
$OM$ е медиана към хипотенузата [tex]BC \Rightarrow OM=BM=CM[/tex] и [tex]\triangle OMC[/tex] е равнобедрен.
[tex]\angle COM = \angle MCO = 30°= \frac{1}{2} \angle DCB[/tex]