задача правоъгълник

[Гост]

Здравейте, може ли помощ за тази задача?

[S.B.]

Здравейте, може ли помощ за тази задача?

Без заглавие - 2024-05-02T101612.716.png (222.13 KiB) Прегледано 238 пъти

$AO$ е симетрала на $MP$ (ЗАЩО?)
[tex]\Rightarrow AM = MP = 2x[/tex]
[tex]\triangle ANP[/tex] е правоъгълен с катет [tex]NP = \frac{1}{2}AP \Rightarrow \angle NAP = 30 ^\circ[/tex]
[tex]\angle NAP[/tex] е външен за равнобедрения [tex]\triangle MAP \Rightarrow \angle NAP = 2 \angle PMA[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle PMA = 15 ^\circ[/tex]
[tex]\triangle MNO[/tex] е равнобедрен също (Защо?)
[tex]\Rightarrow \angle NMO = \angle MNO = 15 ^\circ[/tex]
[tex]\angle PON[/tex] е външен за [tex]\triangle MNO[/tex]
$$\Rightarrow \angle PON = 30 ^\circ $$

[Гост]

Благодаря!