Умножение на многочлен с многочлен

[Гост]

1. Едната основа на трапец е х cm, а другата е с 2 cm по-къса. Височината на трапеца е с 3 cm по-дълга от голямата основа. Изрази лицето на трапеца като многочлен.

2. Правилна шестоъгълна призма има дължина на основния ръб b cm и апотема на основата b-0,5 cm. Височината на призмата е с дължина b+4 cm. Изрази като многочлен обема на призмата.

3. Основата на права призма е правоъгълник с дължини на страните b cm и b+5 cm. Височината на призмата е с дължина b+10 cm. Изрази като многочлен обема на призмата.

Благодаря!!!

[KOPMOPAH]

1. Едната основа на трапец е х cm, а другата е с 2 cm по-къса, значи е $x-2$. Височината на трапеца е с 3 cm по-дълга от голямата основа, значи е $x+3$. Изрази лицето на трапеца като многочлен.

$S=\frac{a+b}2.h=\frac{x+x-2}2.(x+3)=\frac{2x-2}2.(x+3)=(x-1)(x+3)=x^2+2x-3$

2. Правилна шестоъгълна призма има дължина на основния ръб b cm и апотема на основата b-0,5 cm. Височината на призмата е с дължина b+4 cm. Изрази като многочлен обема на призмата.

Лицето на основата е $B=6.\frac{b.(b-0,5)}2=3b(b-0,5)$, обемът е $V=B.h=3b(b-0,5)(b+4)=3b(b^2+3,5b-2)=3b^3+10,5b^2-6b$ КОРИГИРАНО! $\boxed {a}\rightarrow \boxed{b}$

3. Основата на права призма е правоъгълник с дължини на страните b cm и b+5 cm. Височината на призмата е с дължина b+10 cm. Изрази като многочлен обема на призмата.

Лицето на основата е $B=b.(b+5)=b^2+5b$, обемът е $V=B.h=(b^2+5b)(b+10)=b^3+15b^2+50b$

[Гост]

На 2 зад. верния отговор го дава 3*b^3 + 10.5*b^2 - 6*b, странно как смятат основата аз получавам за B= 3b - 1,5 a за H= b + 4 и получавам за V = B*H = 3b^2 + 10,5b - 6 някъде бъркам.