Уравнение

[Гост]

Намерете корените на уравнението:
-|2х+4| +5= 3.|х+2|

[ammornil]

Намерете корените на уравнението:
-|2х+4| +5= 3.|х+2|

$$ \begin{matrix} x\in &x+2&2(x+2) \\ (-\infty;-2]&-&-\\(-2;+\infty)&+&+ \end{matrix} $$[tex]\begin{array}{lcl} x\in{}(-\infty;-2]&\Rightarrow&-(-2x-4)+5=3\cdot{}(-x-2) \\ && 2x+4+5=-3x-6 \\ &&2x+3x=-6-9 \\&& 5x=-15 \\ &&x=-3 \in (-\infty;-2] \Rightarrow \text{ е решение} \\ x\in{}(-2;+\infty)&\Rightarrow& -(2x+4)+5=3\cdot{}(x+2) \\ &&-2x-4+5=3x+6 \\ && -2x-3x=6-1 \\ &&-5x=5 \\ && x=-1 \in (-2;+\infty) \Rightarrow \text{ е решение}\end{array}[/tex]$$ \text{Отг.: }\quad x=-3 \quad \cup \quad x=-1 $$