Многочлен

[Гост]

На колко се дели многочленът? :
х^5 + х^4 - 4х - 4
а) х-1
б) х^4
в) х^2 -2
г) х+2

[ammornil]

На колко се дели многочленът? :
х^5 + х^4 - 4х - 4
а) х-1
б) х^4
в) х^2 -2
г) х+2

$$ \begin{array}{ll}x^{5}+x^{4}-4x-4=\\=x^{4}(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x^{4}-1)=\\=(x+1)(x^{2}-1)(x^{2}+1)=(x-1)(x-1)(x+1)(x^{2}+1)=\\=(x+1)(x-1)^{2}(x^{2}+1) \end{array} $$

[ammornil]

Допуснал съм грешка!

На колко се дели многочленът? :
х^5 + х^4 - 4х - 4
а) х-1
б) х^4
в) х^2 -2
г) х+2

$$ \begin{array}{ll}x^{5}+x^{4}-4x-4=\\=x^{4}(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x^{4}-\red{4})=\\=(x+1)(x^{2}-2)(x^{2}+2)=(x-1)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x^{2}+2)\end{array} $$

[Гост]

Коя подточка е вярна?

[ammornil]

Коя подточка е вярна?

(В) [tex](x+1)\blue{(x^{2}-2)}(x^{2}+2)[/tex]