Сбор и разлика на Куб

[Гост]

Благодаря!!!

[ammornil]

[tex](x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3} \quad \Leftrightarrow \quad x^{3}+y^{3}=(x+y)^{3}-3x^{2}y-3xy^{2}=(x+y)^{3}-3xy(x+y) \\ \because{} \begin{cases} x+y=1 \\ x\cdot{y}=-2 \end{cases} \Rightarrow A=(\underbrace{x+y}_{=1})^{3}-3\underbrace{xy}_{=-2}(\underbrace{x+y}_{=1})=\cdots=7[/tex]

[pal702004]

Най-доброто упътване тук е, че щом $x+y=1$ и $xy=-2$, то $x=2,y=-1$ (или пермутация).
Винаги съм се чудил на акъла на някои автори. Спокойно можеше променливите да са ирационални, за да има смъсъл използването на по-хитри методи.