Успоредник и триъгълник

[Гост]

Моля помогнете за тези задачи
1 задача.
Триъгълник ABC ъгъл c е по-голям от 90° височините ВВ1 и СС1 се пресичат в точка Н АС=ВН ако ВС1 = 5 см AB = 14 см то е дължината CH в сантиметри е?
2 задача
За успоредника ABCD е известно че ъгъл Бета е равен на 5 ъгъл алфа и a:b=9:7 ако обиколката на успоредника е 192 см
а) разстоянието от пресечната точка на диагоналите на успоредника до AD в сантиметри е?
б) лицето на ABCD в квадратни сантиметри е?

[S.B.]

Моля помогнете за тези задачи
1 задача.
Триъгълник ABC ъгъл c е по-голям от 90° височините ВВ1 и СС1 се пресичат в точка Н АС=ВН ако ВС1 = 5 см AB = 14 см то е дължината CH в сантиметри.

Без заглавие - 2024-05-29T212821.375.png (210.38 KiB) Прегледано 206 пъти

[tex]\triangle A C_{1 }C[/tex] и [tex]\triangle C B_{1 }H[/tex] са правоъгълни и имат общ остър [tex]\angle C = \alpha \Rightarrow \angle CA C_{1 } = \angle BH C_{1 } = 90 ^\circ - \alpha[/tex]
[tex]\triangle A C_{1 }C \cong \triangle B C_{1 }H[/tex] (втори признак)
1) $AC = BH$ по условие;
2)[tex]\angle AC_{1 } C = \angle B C_{1 }H = 90 ^\circ[/tex]
3)[tex]\angle C_{1 }AC = \angle BH C_{1 } = 90 ^\circ - \alpha[/tex]
[tex]\Rightarrow C_{1 }C = B C_{1 } = 5 ,H C_{1 } = A C_{1 } = 14 + 5 = 19[/tex]
[tex]\Rightarrow HC = HC_{1 } + C C_{1 } = 19 + 5 = 24[/tex]