Разлагане на многочлен на множители чрез изнасяне на общ мно

[Гост]

И за двете задачи не мога да разбера от, къде идва ,,1''

1. (2x-y)^3 - (y-2x)^2= (2x-y)^3 - (2x-y)^2= (2x-y)^2 * (2x-y - 1)

2.(2x-y)^2 + (y-2x)^3= (2x-y)^2 - (2x-y)^3= (2x-y)^2 (1-(2x-y))= (2x-y)^2 (1-2x+y)

Благодаря!!!

[ammornil]

И за двете задачи не мога да разбера от, къде идва ,,1''

1. (2x-y)^3 - (y-2x)^2= (2x-y)^3 - (2x-y)^2= (2x-y)^2 * (2x-y - 1)

2.(2x-y)^2 + (y-2x)^3= (2x-y)^2 - (2x-y)^3= (2x-y)^2 (1-(2x-y))= (2x-y)^2 (1-2x+y)

Благодаря!!!

[tex]A^{3}-A^{2}=\red{A}\cdot{A^{2}}-\red{1}\cdot{A^{2}}=A^{2}\cdot(A-1) \\ A^{2}+A^{3}=\red{1}\cdot{A^{2}}+\red{A}\cdot{A^{2}}=A^{2}\cdot(1+A) \\ \quad \\ \text{където } A \text{ е накакъв израз в скоби.}\\[/tex]
Когато изнасяте общ множител, това което остава в скобите е резултатът от делението на съответния едночлен и общия множител. Когато изнасятя целия едночлен като общ множител, то разделен сам на себе си дава 1.

[ammornil]

Още нещо интересно: размяната членове в скобите, когато степента е четна и когато е нечетна.
[tex](a-b)^{2}=(b-a)^{2} \\ (a-b)^{3}=\red{-}(b-a)^{3}[/tex]

[Гост]

1. Разложи на множители и намери стойността на израза


2.

[ammornil]

[tex]-a^{2}-ab=-a(a+b)=-94,33\cdot{100}=\cdots \\ \quad \\ a^{2}x+a^{3}=a^{2}(x+a)=2,25\cdot{}(-10)=\cdots \\ \quad \\ (y-2)(y+5)-(y-2)(y+4)=(y-2)(y+5-(y+4))=\\ \quad =y-2=\frac{73}{7}-\frac{14}{7}=\cdots \\ \quad \\ 7,25x-x^{2}=x(7,25-x)=6,26\cdot{}1=\cdots \\ \quad \\ (x^{2}+1)(x-1)-(x-1)^{3}=(x-1)(x^{2}+1-(x-1)^{2}))= \\ \quad =(x-1)(x^{2}+1-x^{2}+2x-1)= \\ \quad =2x(x-1)=-1\cdot{}(-1,5)=\cdots[/tex]