Как се изчислява

[Гост]

За Великден пекарите правят освен хляб и три вида козунак - със стафиди, с шоколад и с локум. Козунаците с шоколад са 40% от всички козунаци, тези със стафиди са 60% от козунаците с шоколад, а козунаците с локум са с 60 броя по-малко от тези с шоколад. Намерете по колко броя козунаци от всеки вид са произвели.

[ammornil]

За Великден пекарите правят освен хляб и три вида козунак - със стафиди, с шоколад и с локум. Козунаците с шоколад са 40% от всички козунаци, тези със стафиди са 60% от козунаците с шоколад, а козунаците с локум са с 60 броя по-малко от тези с шоколад. Намерете по колко броя козунаци от всеки вид са произвели.

[tex]\\[/tex]Нека означим броя на козунаците с шоколад с [tex]x[/tex], тогава тези със стафиди са [tex]\frac{60}{100}x[/tex], а тези с локум са [tex]x-60[/tex].[tex]\\[/tex]Общо имаме [tex]x+\frac{3}{5}x+x-60=\frac{5x+3x+5x-300}{5}=\frac{13x-300}{5}\\[/tex]Понеже козунаците с шоколад са 40% от всички козунаци, то $$ x=\frac{40}{100}\cdot{}\frac{13x-300}{5} $$

Скрит текст: покажи

[tex]100x=8(13x+300) \Leftrightarrow 100x-104x=-2400 \Leftrightarrow -4x=-2400 \Leftrightarrow x=600[/tex]

[tex]\\ \begin{cases} \text{с шоколад}\quad x=600 \\ \text{със стафиди }\quad \frac{3}{5}x=360 \\ \text{с локум }\quad x-60=540 \end{cases}[/tex]

проверете сметките