Задача

[Гост]

IMG_20240608_174848.jpg (44.44 KiB) Прегледано 193 пъти

. Трудна ми е за решение ,ще съм благодарен за решение.Благидаря..

[ammornil]

[tex]v_{\text{лека кола}}=5\cdot{}v_{\text{велосипедист}} \\ s_{AB}=30[km], \quad t_{\text{кола, BA}}=20[min]=\frac{20}{60}[h]=\frac{1}{3}[h] \\ \quad \Rightarrow v_{\text{лека кола}}=\frac{s_{BA}}{t_{\text{кола, BA}}}=\frac{30}{\frac{1}{3}}=90[km/h] \Rightarrow v_{\text{велосипедист}}=\frac{90}{5}=18[km/h]\\[/tex] Ако колата пристига в град [tex]C[/tex] когато велосипедистът е в точка [tex]D, \quad s_{BD}=x[km]\\[/tex]

Screenshot 2024-06-09 153344.png (3.54 KiB) Прегледано 191 пъти

[tex]\\ \\[/tex]$$ \frac{x}{18}=\frac{30+30+x+33}{90}+\frac{10}{60} $$ Горният израз показава, че времето за което велосипедистът пътувал от [tex]B[/tex] до [tex]D[/tex] е равно на времето за което колата пътувала от [tex]B[/tex] до [tex]A[/tex], от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex], от [tex]B[/tex] до [tex]D[/tex] и от [tex]D[/tex] до [tex]C[/tex] плюс почивката от [tex]10[/tex] минути в [tex]A[/tex].

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{x}{18}=\frac{30+30+x+33}{90}+\frac{10}{60}}_{180} \\ \quad \\ 10\cdot{}x=2\cdot{}(x+93)+3\cdot{10} \quad \Leftrightarrow \quad 10x-2x=186+30 \quad \Leftrightarrow \quad 8\cdot{}x=216[/tex]

[tex]x=27[km] \Rightarrow s_{AC}=30+27+33=90[km] \Rightarrow t_{\text{лека кола, AC}}=\frac{s_{AC}}{v_{\text{лека кола}}}=\frac{90}{90}=1[h][/tex]

Проверете сметките за изчислителни грешки.