Как се доказва

[Гост]

За четириъгълника ABCD е дадено, че AB = AD и BC = DC. Докажете,ΔACD = ΔАСВ и ,чеАС е симетрала

[ptj]

Височината в равнобедрен триъгълник е също медиана и ъглополовяща.

Съгласно горното, ако [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са петите на височините съответно от [tex]А[/tex] и [tex]C[/tex] към BD, то и двете точки са среди на [tex]BD[/tex], т.е. [tex]М \equiv N[/tex].

[tex]\angle {AMC}=\angle {AMB}+\angle {BMC}=90 ^\circ+90 ^\circ =180 ^\circ \Rightarrow AC \bot BD[/tex].

AC едновременно разполовява BD и перпендикулярна на нея, сл. [tex]AC[/tex] е симетрала на [tex]BD[/tex].