За колко време е трябвало да произведе цялата продукция

[Гост]

Торти панирал да реши известен као решавая така делено про ка
фороава ренаваните на ден задачи с. еко алки обы да реши воко
задачи 2 дни по рано от предвиденого. Колко задачи общо с реши Тора
и за колко дни?
Фирма трябвало да произведе дадено колично. Попродукция за отредета срок, като изработва по 12 продукция седмично. Поради недостиг на сурова-ни фирмата изработвала по 2 + продукция по-малко на седмица и затова де седмици след определения срок и оставало да произведе още 6 t продук-
ция.
а) За колко време е трябвало да бде произведена цялата продукция? б) Колко тона продукция е трябвало да произведе фирмата?
Бригада, за да изработи една порьчка от машинни детайли в определен срок, трябва да изработва по 25 детайла дневно. След 3 дни работа бригадата увеличила дневната си производителност с 5 детайла, поради което израбо-тила 100 детайла над плана за определения срок. Да се намери колко детай-ла е изработила бригадата и за колко дни.
136
(Изпит, 1990 г.)
Ученик решил да прочете една книга. За да направи това в определен срок, той трябвало да прочита по 25 страници на ден, но тый като му оставало свободно време, прочитал с 16% страници повече от предвидените. Затова последния ден му останали да прочете 5 страници. За колко дни ученикы е прочел книгата и колко страници е имала тя?
За един работен ден (8 h) работник изпълнява определена норма. Един ден, след като работил известно време, той разбрал, че ще му се наложи да из-лезе по-рано от работа. За да изпълни дневната си норма, той увеличил производителността си два пти и работил така още толкова време, след което си трыгнал. Колко часа по-рано си е трыгнал работникь?
За един час машинописка печата по 5 страници, а друга - с 40% страници повече. За колко часа двете машинописки ще напечатат текст от 72 страни-ци, ако работят заедно?
Катя и брат и трябвало да засадят 74 рози. За времето, за което Катя засаж-дала 3 рози, брат и засаждал 5. По колко рози е засадил всеки от тях, ако Катя е работила 4h, а брат ѝ-5h?

[ammornil]

Фирма трябвало да произведе дадено количество продукция за определен срок, като изработва по 12[t] седмично. Поради недостиг на суровини фирмата изработвала по 2[t] по-малко на седмица и затова две седмици след определения срок и оставало да произведе още 6[t] продукция.
а) За колко време е трябвало да бъде произведена цялата продукция по план? б) Колко тона продукция е трябвало да произведе фирмата?

$\\[12pt]$ Нека означим с $x[t] $ цялата продукция по план, тогава времето за производство по план е $t=\dfrac{x}{12}$ седмици. Реалното количество, което са произвеждали на седмица е $12-2=10[t]$. Според условието: $$ x-6=\left(\dfrac{x}{12}+2\right)\cdot{}10 $$ $\\[12pt] \underbrace{\overset{6}{\breve{x}}-\overset{6}{\breve{6}}=\dfrac{\overset{1}{\breve{5x}}}{6}+\overset{6}{\breve{20}}}_{6} \quad{} \Leftrightarrow \quad{} 6x-36=5x+120 \quad{} \Leftrightarrow \quad{} x=156[t] \\[6pt] t=\dfrac{156}{12}=13[\text{седмици}]$ $$ \text{а}) 13[\text{седмици}] ; \quad{} \text{б}) 156[t] $$

[ammornil]

Бригада, за да изработи една порьчка от машинни детайли в определен срок, трябва да изработва по 25 детайла дневно. След 3 дни работа бригадата увеличила дневната си производителност с 5 детайла, поради което изработила 100 детайла над плана за определения срок. Да се намери колко детайла е изработила бригадата и за колко дни.

$\\[24pt] $ Нека означим количеството, реално произведено от бригадата, с $x$ броя, тогава оригиналната поръчка била за $x-100$ броя. Времето за производство на оригиналната поръчка е $t_{0}=\dfrac{x-100}{25}$ дни. Тогава според условието: $$ 3\cdot{}25+\left(\dfrac{x-100}{25}-3\right)\cdot{}(25+5)=x $$ $\\[6pt] $Горният израз се чете: количеството произведено за три дни с оригиналната производителност плюс оставащия по план период от време по увеличената производителност е равно на цялото произведено количество.$\\[12pt] 75+\dfrac{x-100-3\cdot{}25}{25}\cdot{}30=x \\[6pt] 75+\dfrac{x-175}{5}\cdot{}6=x \\[6pt] 5\cdot{}75+6(x-175)=5x \\[6pt] 375+6x-1050-5x=0 \\[6pt] x=675\text{ [детайла]} \\[6pt] t_{0}=\dfrac{x-100}{25}=\dfrac{575}{25}=23\text{[дни]}$