еднаквост на правоъгълен триъгълник

[Гост]

Capture.JPG (12.39 KiB) Прегледано 483 пъти

[ammornil]

$a\|b, AB=A_{1}B_{1}, \angle{ACB}=\angle{A_{1}C_{1}B_{1}}=90^{\circ} \\[6pt] \begin{cases}a\|b \\ \angle{ACB}=\angle{A_{1}C_{1}B_{1}}=90^{\circ} \end{cases} \Rightarrow AC=A_{1}C_{1} $ разстоянието между две успоредни прави е винаги еднакво$ \\[6pt] (a) \quad \begin{cases} AB=A_{1}B_{1} \\ AC=A_{1}C_{1} \\ \angle{ACB}=\angle{A_{1}C_{1}B_{1}}=90^{\circ} \end{cases} \Rightarrow \triangle{ABC}\cong{}\triangle{A_{1}B_{1}C_{1}} $ хипотенуза и катет от единия са съответно равни на хипотенуза и катет от другия$ \\[6pt] \quad \Rightarrow \angle{ABC}=\angle{A_{1}B_{1}C_{1}} \\[6pt] (б) \quad \angle{ABC}=\angle{A_{1}B_{1}C_{1}} \Rightarrow AB\|A_{1}B_{1},$ защото при пресичането им с правата $b$ образуват равни съответни ъгли