задачи от ъглополовяща на ъгъл

[Гост]

Capture.JPG (18.41 KiB) Прегледано 195 пъти

[S.B.]

Прикачения файл Capture.JPG вече е недостъпен

Без заглавие - 2025-04-16T102242.116.png (256.49 KiB) Прегледано 162 пъти

Зад.8
$LA$ е ъглополовяща на [tex]\angle CAP[/tex]
[tex](AL||BC) X (AC) \Rightarrow \angle LAC = \angle ACB (= \gamma)[/tex] като кръстни ъгли
[tex](AL||BC)X (AB) \Rightarrow \angle PAL = \angle ABC (= \beta)[/tex] като съответни ъгли

$AL$ е ъглополовяща на [tex]\angle CAP \Rightarrow \angle PAL = \angle LAC \Leftrightarrow \angle ABC = \angle ACB \Rightarrow AC = AB[/tex]
[tex]\Rightarrow \triangle ABC[/tex] е равнобедрен, $BC$ е основа на триъгълника

Зад. 9
[tex](ML || AB) X (AL) \Rightarrow \angle ALM = \angle BAL[/tex] ( кръстни)
$AL$ е ъглополовяща на [tex]\angle BAC \Rightarrow \angle BAL = \angle LAC = \angle LAM[/tex]
[tex]\begin{cases} \angle BAL = \angle LAM\\ \angle BAL = \angle ALM\end{cases} \Rightarrow \angle LAM = \angle ALM \Rightarrow AM = LM[/tex]
[tex]\Rightarrow \triangle ALM[/tex] е равнобедрен