задачи от ъглополовяща на ъгъл

[Гост]

Capture.JPG (40.61 KiB) Прегледано 624 пъти

[Гост]

Capture.JPG

Само да попитам - освен ъглополовяща на ъгъл има ли и друга, че изрично пишеш "ъглополовяща на ъгъл" хахаха!

[ammornil]

Не може $MD=3$ и $CD=5$. $MD$ е катет срещу $\measuredangle{30^{\circ}}$ в правоъгълен $\triangle{CMD}, (\measuredangle{CMD}= 90^{\circ})$, следователно $CD=2\cdot{}MD$. Условието е несъвместимо. $\\[12pt]\begin{array}{l}\hline \hspace{12em}\end{array}\\[6pt]$Ако $MD=3 \Rightarrow CD=6\\[6pt]$ По-нататък $DM=DB=3$, разстояние от точка от ъглополовящата на $\measuredangle{ACB}$ до раменете на ъгъла, $AD=CD=6$ разстояния от точка от симетралата на $AC$ до краищата на отсечката $\Rightarrow AB=6+3=9$.$\\[12pt]\triangle{AMD}\cong{}\triangle{CMD} \rightarrow \begin{cases} AM=MC \\ AD=CD \\ MD-\text{ обща} \end{cases} \Rightarrow \measuredangle{ADM}=\measuredangle{CDM} \Rightarrow MD$ е ъглополовяща на $\measuredangle{ADC}$.$\\[24pt]\begin{array}{l}\hline \hspace{12em}\end{array}\\[6pt]$Ако $CD=5 \Rightarrow MD=2,5\\[6pt]$ По-нататък $DM=DB=2,5$, разстояние от точка от ъглополовящата на $\measuredangle{ACB}$ до раменете на ъгъла, $AD=CD=5$ разстояния от точка от симетралата на $AC$ до краищата на отсечката $\Rightarrow AB=5+2,5=7,5$.$\\[12pt]\triangle{AMD}\cong{}\triangle{CMD} \rightarrow \begin{cases} AM=MC \\ AD=CD \\ MD-\text{ обща} \end{cases} \Rightarrow \measuredangle{ADM}=\measuredangle{CDM} \Rightarrow MD$ е ъглополовяща на $\measuredangle{ADC}$.

[Гост]

Мда явно условието е грешно и затова не ми се получаваше