задача от правоъгълник

[Гост]

Изображение.png (381.02 KiB) Прегледано 430 пъти

[peyo]

Изображение.png

[tex]\angle AQD + \angle QAD + \angle QDA= 180 ^\circ[/tex]
Нека [tex]\angle QAD = \alpha/2[/tex]. Тогава [tex]\angle QDA = (180 ^\circ - \alpha)/2[/tex].

[tex]\angle AQD = 180 ^\circ - \angle QAD - \angle QDA = 180 ^\circ - \alpha/2 - (180 ^\circ - \alpha)/2 = 180 ^\circ - \alpha/2 - 90 ^\circ + \alpha/2= 90 ^\circ[/tex]

По подобен начин останалите 3 ъгъла.