Модули

[Гост]

- | 3x - 1| + 2 |1-3x| = 10

[ammornil]

- | 3x - 1| + 2 |1-3x| = 10

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} & -\infty & & \dfrac{1}{3} & &+\infty \\[6pt] \hline 3x-1 & & - & 0 & + &\\ 1 - 3x & &+ & 0 & - & \end{array} \\[12pt] (1) \quad x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right] \Rightarrow \quad -[-(3x-1)]+2\cdot(1-3x)=10 \\[6pt] 3x-1+2-6x=10 \Leftrightarrow -3x = 9 \Leftrightarrow x=-3 \in \left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right] \\[12pt] (2)\quad x\in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right) \Rightarrow \quad -(3x-1)+2\cdot[-(1-3x)]= 10 \\[6pt] -3x+1-2+6x=10 \Leftrightarrow 3x=11 \Leftrightarrow x=\dfrac{11}{3} \in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right) $ $$ x=-3 \cup x=\dfrac{11}{3} $$

Скрит текст: покажи

$|3x-1| = |1-3x| \Rightarrow |3x-1|=u \Rightarrow -u+2u=10 \Rightarrow u=10 \Rightarrow |3x-1|=10 \\[12pt] \begin{array}{lcl} 3x-1=10 & \cup & -(3x-1)=10 \\[6pt] 3x=11 & \cup & -3x=9 \\[6pt] x=\dfrac{11}{3} & \cup & x=-3 \end{array}$

[Гост]

Благодаря!