Равнобедрен триъгълник

[Гост]

IMG_20251111_135734.jpg (753.16 KiB) Прегледано 237 пъти

И трите равнобедрени триъгълника не са ми достатъчни да я реша, нещо изпускам. Може ли помощ?

[Davids]

Точките А, В и М лежат на окръжност с център С. Оттам нататък можеш ли да съобразиш ъглите?

[Гост]

До 7 клас не са учени описани окръжности

[ammornil]

Screenshot 2025-11-11 165542.png (44.65 KiB) Прегледано 215 пъти

$\\[12pt]$

Скрит текст: покажи

$\angle{CAM}=\angle{CMA}=x, \quad \angle{CBM}=\angle{CMB}=y \\[6pt] \triangle{AMC} \rightarrow \angle{ACM}=180^{\circ}-2x \\[6pt] \triangle{BMC} \rightarrow \angle{BCM}= 180^{\circ} -2y \\[6pt] \angle{ACM}= \angle{ACB} +\angle{BCM} \Rightarrow 180^{\circ}-2x= 40^{\circ}+180^{\circ}-2y \Leftrightarrow 2y-2x=40^{\circ} \Leftrightarrow y-x=20^{\circ} \\[6pt] \angle{AMB}= \angle{CMB}- \angle{CMA}= y-x =20^{\circ}$