Тъждествено преобразуване на изрази

[vilinka_90]

Здравйте, моля помогнете ми с тази задачка, нямам си ни наи-малак идея как да я реша и да посъветвам седмокласника...Четох, четох и нищо не с еполучава
Да се докаже, че изразът :
n(n+1)(n+2) се дели на 6

[Martin Nikovski]

Числата [tex]n,\ n+1[/tex] и [tex]n+2[/tex] са три последователни естествени числа.
Оттук следва, че поне едно от тях е четно (дели се на [tex]2[/tex]) и точно едно от тях се дели на [tex]3[/tex].
Тогава можем да направим извода, че [tex]n\left(n+1\right)\left(n+2\right)[/tex] се дели на [tex]2[/tex] и [tex]3[/tex], т.е. се дели на [tex]6[/tex].

[vilinka_90]

Благодаря много ))