Разлагане ax^2+ax-ax^4-ax^3

[Magni]

Имам проблем с тези задачи:
[tex]ax^2+ax-ax^4-ax^3[/tex]
[tex]2(a^2+1)^2 - 8a^2[/tex]

[Kamito]

[tex]ax^2+ax-ax^4-ax^3=ax^2(1-x^2)+ax(1-x^2)=(1-x^2)(ax^2+ax)=[/tex]
[tex]ax(1-x)(1+x)(x+1)=ax(1-x)(1+x)^2[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]2(a^2+1)^2 - 8a^2=2[(a^2+1)^2-(2a)^2]=2(a^2+1+2a)(a^2+1-2a)=[/tex]

[tex]=2(a+1)^2(a-1)^2[/tex]

[Magni]

Благодаря ви много! Схванах ги

[Toshko96]

Ето и още едно решение на пример 1 (по същия начин по който Добромир Глухаров е решил пример 2)

[tex]ax^2+ax-ax^4-ax^3=[/tex]
[tex]=ax(x+1-x^3-x^2)=[/tex]
[tex]=ax(1-x^2+x-x^3)=[/tex]
[tex]=ax[(1-x)(1+x)+x-x^3)]=[/tex]
[tex]=ax[(1-x)(1+x)+x(1-x^2)]=[/tex]
[tex]=ax[(1-x)(1+x)+x(1-x)(1+x)]=[/tex]
[tex]=ax[(1-x)(1+x)(1+x)]=[/tex]
[tex]=ax[(1-x)(1+x)^2][/tex]