Разложете на множители x^2-6x+9-4y^2

[cars]

ako moje nqkoi da mi kaje kak se re6avat
drugite si gi napravih no tezi nemojax

x^2-6x+9-4y^2

4a^2-x^2 -16x-64

10t^2 - 4(t-1|-10

x^3-(x-2)^2-8

a^2x^8 - 36

x^8- y^8

[Toshko96]

Задача 1
[tex]x^2-6x+9-4y^2[/tex]
Първите 3 правят формула
[tex](x-3)^2-4y^2[/tex]
[tex](x-3-2y)(x-3+2y)[/tex]
Задача 2
[tex]4a^2-x^2-16x-64[/tex]
Забележи,че последните 3 правят формула,тогава изнасяме 1 минус.
[tex]4a^2-(x^2+16x+64)[/tex]
[tex]4a^2-(x+8)^2[/tex]
[tex](2a-x-8)(2a+x+8)[/tex]
Задача 3
Тук [tex]|t-1|[/tex] ли искаш да напишеш?Ако е така,няма ли допълнителна информация за t?
Задача 4
[tex]x^3-(x-2)^2-8[/tex]
Забележи,че [tex]x^3[/tex] и [tex]-8[/tex] правят формулата [tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)[/tex] Тук забележи,че имаме пак 1 формула,която се намира във втората скоба.
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)(x+2)^2[/tex]
До тук задачата ни изглежда така:
[tex](x-2)(x+2)^2-(x-2)^2[/tex] Изнасяме [tex](x-2)[/tex]
[tex](x-2)[(x+2)^2-1][/tex] Забележи формулата [tex]a^2-b^2[/tex] във средните скоби.
[tex](x-2)(x+2-1)(x+2+1)[/tex]
[tex](x-1)x(x+3)[/tex]
[tex]x(x-1)(x+3)[/tex]
Задача 5
[tex]a^2x^8-36[/tex]
[tex](ax^4-6)(ax^4+6)[/tex]
Задача 6
[tex]x^8-y^8[/tex]
[tex](x^4-y^4)(x^4+y^4)[/tex]
[tex](x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)[/tex]
[tex](x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)[/tex]

[Добромир Глухаров]

Задача 4
[tex]x^3-(x-2)^2-8[/tex]
Забележи,че [tex]x^3[/tex] и [tex]-8[/tex] правят формулата [tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)[/tex] Тук забележи,че имаме пак 1 формула,която се намира във втората скоба.
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)(x+2)^2[/tex]

[tex]x^2+2x+4\ne (x+2)^2[/tex]

[tex](x+2)^2=x^2+4x+4[/tex]

[tex]x^3-(x-2)^2-8=x^3-8-(x-2)^2=(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)^2=(x-2)(x^2+2x+4-x+2)=[/tex]
[tex]=(x-2)(x^2+x+6)[/tex]

Тричленът [tex]x^2+x+6[/tex] е неразложим.

[Toshko96]

Задача 4
[tex]x^3-(x-2)^2-8[/tex]
Забележи,че [tex]x^3[/tex] и [tex]-8[/tex] правят формулата [tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)[/tex] Тук забележи,че имаме пак 1 формула,която се намира във втората скоба.
[tex]x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)(x+2)^2[/tex]

[tex]x^2+2x+4\ne (x+2)^2[/tex]

[tex](x+2)^2=x^2+4x+4[/tex]

[tex]x^3-(x-2)^2-8=x^3-8-(x-2)^2=(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)^2=(x-2)(x^2+2x+4-x+2)=[/tex]
[tex]=(x-2)(x^2+x+6)[/tex]

Тричленът [tex]x^2+x+6[/tex] е неразложим.

Забелязах че съм сгрешил тук,но предпочетох да отида да вечерям,преди да я поправя,но сега като седнах пак,виждам,че ти си ме поправил .То дори като забележа сега,на последните 2 реда,докато съм решавал задачата(по грешен начин),пак съм допуснал грешка,даже мисля че не е само една.

[amsara]

Задачата с t едва ли съдържа модул Най-вероятно става дума за най-обикновена скоба.
[tex]10t^2 - 4(t-1)-10=[/tex]
=[tex]10t^2 -4t-6=[/tex]
=[tex]10t^2 -10t+6t-6=[/tex]
=[tex]10t(t-1)+6(t-1)=[/tex]
=[tex]10t(t-1)+6(t-1)=(t-1)(10t+6)[/tex]