не се сещам как да ги направя

[cars]

( x-1)^2 -2(x-1)+1

25+10(x-5 )+(x-5)^2

ab^3 + a(a-b)^3

16x^3 - 2(x-y)^3

[Magni]

[tex]( x-1)^2 -2(x-1)+1=(x-1)^2 - 2 (x-1) + 1 = (x-1)[(x-1)-2]+1= -(x-1)^2[/tex]
[tex]25+10(x-5 )+(x-5)^2= 25 + (x-5)(10+x-5) = 25+(x-5)(5+x)= \cancel{25} + x^2 \cancel{- 25}=x^2[/tex]
[tex]ab^3 + a(a-b)^3=a[b^3 + (a-b)^3][/tex] - Оттук нататък не знам как да продължа
[tex]16x^3 - 2(x-y)^3 =2[8x^3 - (x-y)^3][/tex] Оттук нататък също

[Kamito]

4 пример

[tex]16x^3 - 2(x-y)^3=2[8x^3-(x-y)^3]=2[(2x)^3-(x-y)^3]=2[2x-(x-y)][4x^2+2x.(x-y)+(x-y)^2]=[/tex]

[tex]=2(x-y)(4x^2+2x^2-2xy+x^2-2xy+y^2)=2(x-y)(7x^2-4xy+y^2)[/tex]

[loving_math]

[tex]( x-1)^2 -2(x-1)+1=(x-1)^2 - 2 (x-1) + 1 = (x-1)[(x-1)-2]+1= -(x-1)^2[/tex]
[tex]25+10(x-5 )+(x-5)^2= 25 + (x-5)(10+x-5) = 25+(x-5)(5+x)= \cancel{25} + x^2 \cancel{- 25}=x^2[/tex]
[tex]ab^3 + a(a-b)^3=a[b^3 + (a-b)^3][/tex] - Оттук нататък не знам как да продължа
[tex]16x^3 - 2(x-y)^3 =2[8x^3 - (x-y)^3][/tex] Оттук нататък също

Първият ти пример е грешен.
И той, и следващият се решават с директно приложение на формула за съкратено умножение.
[tex](x-1)^2-2(x-1)+1=[(x-1)-1]^2=(x-2)^2[/tex]
[tex]25+10(x-5 )+(x-5)^2=[5+(x-5)]^2=x^2[/tex]

[Kamito]

3 пример

[tex]ab^3 + a(a-b)^3=a[b^3+(a-b)^3]=a[b+(a-b)][b^2-b(a-b)+(a-b)^2]=[/tex]

[tex]=a^2(b^2-ab+b^2+a^2-2ab+b^2)=a^2(3b^2-3ab+a^2)[/tex]

[Kamito]

2 пример

[tex]( x-1)^2 -2(x-1)+1=x^2-2x+1-2x+2+1=x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=[/tex]

[tex]x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)[/tex]

[Kamito]

1 пример

[tex]25+10(x-5 )+(x-5)^2=5^2+2.5.(x-5)+(x-5)^2=(5+(x-5))^2=x^2[/tex]

[loving_math]

Камито, едното ти примерче не е вярно. Пропуснала си да добавиш една единичка.

[Kamito]

2 пример

[tex]( x-1)^2 -2(x-1)+1=x^2-2x+1-2x+2+1=x^2-4x+4=(x-2)^2[/tex]

извинявам се, поправено е