Разложете и намерете числената стойност

[s0bieski]

x^3-3x^2-x+3 za x=3 x=4 x=1 x=-1
ax-2a-3x+6 za a=3,5 x=12 a=2,5 x=-2
x2-2xy-8y^2 za x=1 y=[tex]\frac{1}{4 }[/tex] x=-1 y=0,5
_____________________________________
Ako moje i gi obqsnete

[Kamito]

[tex]x^3-3x^2-x+3=x(x^2-1)-3(x^2-1)=(x^2-1)(x-3)=(x-1)(x+1)(x-3)[/tex]
[tex]ax-2a-3x+6=a(x-3)-2(a-3)=(a-3)(a-2)[/tex]
[tex]x^2-2xy-8y^2=x^2-2xy+y^2-9y^2=(x-y)^2-(3y)^2=(x-y+3y)(x-y-3y)=(x-4y)(x+2y)[/tex]
Числените стойности смятам, че можеш и сам да намериш.

[loving_math]

x^3-3x^2-x+3 za x=3 x=4 x=1 x=-1
ax-2a-3x+6 za a=3,5 x=12 a=2,5 x=-2
x2-2xy-8y^2 za x=1 y=[tex]\frac{1}{4 }[/tex] x=-1 y=0,5
_____________________________________
Ako moje i gi obqsnete

[tex]x^3-3x^2-x+3=x^2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x-1)(x+1)[/tex]
[tex]ax-2a-3x+6=a(x-2)-3(x-2)=(x-2)(a-3)[/tex]
[tex]x^2-2xy-8y^2=x^2-2xy+y^2-9y^2=(x-y)^2-(3y)^2=[/tex]
=[tex](x-y+3y)(x-y-3y)=(x+2y)(x-4y)[/tex]
Заместването е ясно.

[s0bieski]

Благодаря ви!

[s0bieski]

Може ли да ми обясните защо написахте y^2и9y^2..къде отиде8y^2

[Kamito]

[tex]-8y^2[/tex] е представено като [tex]y^2-9y^2[/tex]

[amsara]

[tex]x^2-2xy-8y^2=x^2-2xy+y^2-9y^2=(x-y)^2-(3y)^2=[/tex]
=[tex](x-y+3y)(x-y-3y)=(x+2y)(x-4y)[/tex]


Целта на подобно рационализиране е отделянето на точен квадрат. Като представиш
[tex]-8y^2=y^2-9y^2[/tex](което по никакъв начин не променя стойността на целия израз), си осигуряваш липсващата част от формула за съкратено умножение и успяваш да допълниш до точен квадрат.