имам проблем със следната задача на сина ми , помогнете :)

[ники]

6x^2+7x+2
--------------- =
6x^2-x-2

[amsara]

6x^2+7x+2
--------------- =
6x^2-x-2

[tex]\frac{6x^2+7x+2}{ 6x^2-x-2}=\frac{6x^2+4x+3x+2}{ 6x^2+3x-4x-2}=[/tex]
[tex]=\frac{(6x^2+4x)+(3x+2)}{(6x^2-4x)+(3x-2) }=[/tex]
[tex]=\frac{2x(3x+2)+(3x+2)}{2x(3x-2)+(3x-2) }=[/tex]
[tex]=\frac{(3x+2)(2x+1)}{(3x-2)(2x+1) }=\frac{3x+2}{3x-2 }[/tex]

[kerry]

[tex]... = \frac{(3x-2)+4}{3x-2}=1+\frac{4}{3x-2}[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]... = \frac{(3x-2)+4}{3x-2}=1+\frac{4}{3x-2}[/tex]

А това, защо е?

[ники]

много благодаря, вчера се събрахме 4 бр възрастни умове и всичко сме забравили се оказа , лек ден на вас

[amsara]

[tex]... = \frac{(3x-2)+4}{3x-2}=1+\frac{4}{3x-2}[/tex]

И какъв е смисълът от подобно представяне на дробта? Нали целта е рационализиране?След съкращаването на множителите в знаменателя и числителя, изразът има по-завършен вид отколкото като е представен като сбор на единица и друга дроб

[martin.nikolov]

Защото при делението на полиноми се иска частно и остатък, като остатъка трябва да има степен по-малка от тази на делителя т.е. в крайния резултат числителя трабва да има степен по-малка от знаменателя, не равна. Пример

[tex]\frac{x^3+x^2-x-2}{x^2-2}=x+1+\frac{x}{x^2-2}[/tex]

а не

[tex]\frac{x^3+x^2-x-2}{x^2-2}=x+\frac{x^2+x-2}{x^2-2}[/tex]

п.с. Разбира се и двете са верни, просто обикновено това се иска.

[amsara]

Много ти благодаря за обяснението, схванах идеята. Но по принцип седмокласник според мен няма и идея за подобно изискване да представи израза като частно и остатък при делене на полиноми. От него най-често се иска да разлага до произведение от множители, без значение че може да получи накарая израз, в който многочленът горе в числителя да е с по-висока степен от този в знаменателя.
И все пак научих нещо ново покрай това питане.

[ganka simeonova]

В задачата се иска просто да се съкрати дробта. Никакво частно и остатък не се иска. Особено в 7 клас.

[pipi langstrump]

В задачата се иска просто да се съкрати дробта. Никакво частно и остатък не се иска. Особено в 7 клас.

Къде пише, че се иска това?

[ganka simeonova]

В задачата се иска просто да се съкрати дробта. Никакво частно и остатък не се иска. Особено в 7 клас.

Къде пише, че се иска това?

Като попредаваш известно време в 7 клас, ще разбереш

[kerry]

В условието не пишеше какво трябва да се прави, а и не обърнах внимание, че е за 7-ми клас. Стори ми се, че ще е по-опростено ако има само един "х". Не исках да предизвиквам спорове.

[martin.nikolov]

Очевидно задачата не е написана както трябва. И не става дума за формулата, това е нормално за човек който не пише формули редовно, но можеше едно с изречение да каже какво се иска в задачата.

Аз просто написах една възможна причина защо така е записан отговора. Никого не съм ангажирал с мнението си. А какво иска даден учител или учебник можем само да гадаем. И аз отдавна съм спрял да се учудвам от странни изисквания. Като "да се преведе във вид удобен за логаритмуване" в старите учебници.

Това което ме учудва обаче е теми като тази, а те не са една две. Майка пише от името на детето! Което е странно, защо не може сина да пусне задачата тук!

[amsara]

Очевидно задачата не е написана както трябва. И не става дума за формулата, това е нормално за човек който не пише формули редовно, но можеше едно с изречение да каже какво се иска в задачата.

Аз просто написах една възможна причина защо така е записан отговора. Никого не съм ангажирал с мнението си. А какво иска даден учител или учебник можем само да гадаем. И аз отдавна съм спрял да се учудвам от странни изисквания. Като "да се преведе във вид удобен за логаритмуване" в старите учебници.

Това което ме учудва обаче е теми като тази, а те не са една две. Майка пише от името на детето! Което е странно, защо не може сина да пусне задачата тук!

Аз се извинявам, тъй като попитах как и защо и оттам тръгна дискусията.Но и благодарих за обяснението.

Колкото до втората част на поста,има си обяснение и то няма да ви хареса. Виждах го в старото си училище на практика.Задачите на един мой съученик майка му ги разкарваше насам-натам да й ги решат и той само да ги препише.
Госпожата примерно дава домашни ,ученикът не се справя и ги дава на мама и тати да се борят.Би го пуснал тука сам, ама ако го интересува изобщо начина или принципа на решение.Едва ли обаче.Чака наготово мама и татко да решат задачата и той само да я препише, колкото да е с домашно. А мама като установи, че е позабравила това и онова, пита близки, колеги и познати и като нещата зациклят и там, пита чичо Гугъл как се решават примерно квадратни уравнения.И намира линкче към форума.
Със сигурност има и изключения, ама май много го карат по тая схема. Дано да греша.

[Гост]

Това не са ли квадратни уравпения имаше едни формули за съкратено умножение.
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2
Като в

[S.B.]

6x^2+7x+2
--------------- =
6x^2-x-2

Извинете,аз се намесвам малко по-късно и имам своите въпроси:
1.Направихте ли си труда,освен математическия текст да прочетете и условието на задачата?Знаете ли какво се иска?
2.Кой клас е въпросният ученик?
3.Досетихте ли се да отворите учебника и да видите тази задача от кой урок е или поне кой е последният предаден урок?

Според мен е от разлагане на квадратен тричлен на множители и съкращаване на дробта (мисля,че е 8 клас,ако не са сменили програмата):

[tex]\frac{6x^{2} + 7х + 2}{6x^{2} - х -2}[/tex] = [tex]\frac{6(х + 1/2)(х + 2/3)}{6(х -2/3)(х + 1/2)}[/tex] = [tex]\frac{х + 2/3}{х - 2/3}[/tex] = [tex]\frac{3х + 2}{3х -2}[/tex]

[pal702004]

Извинете,аз се намесвам малко по-късно

Е колко да е късно, няма и 8 години оттогава

2.Кой клас е въпросният ученик?

Сигурно вече не е ученик.

[S.B.]

Извинете,аз се намесвам малко по-късно

Е колко да е късно, няма и 8 години оттогава

2.Кой клас е въпросният ученик?

Сигурно вече не е ученик.

Извинявай ,но сарказмът ти е неуместен!Днес не е Първи април!От къде мога да предположа,че някой си прави шега във форума като вади бисери от 1900 и Балканската война!Моят пост може и да е глупав,но този който е поствал това нещо е неадекватен и за съжаление е анонимен!

[pal702004]

Съгласен, анонимния повдигна темата, не ти.