Домашното

[wenci]

[tex]\frac{55^2-45^2}{45^2+2.55.45+55^2}=??[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]\frac{55^2-45^2}{45^2+2.55.45+55^2}=??[/tex]

Огледай се за формули за съкратено умножение

[wenci]

[tex]\frac{55^2-45^2}{45^2+2.55.45+55^2}=\frac{(55+45)(55-45)}{(45+55)(45-55)+2.55.45}[/tex]
и нататък??

[amsara]

[tex]\frac{55^2-45^2}{45^2+2.55.45+55^2}=\frac{(55+45)(55-45)}{(45+55)(45-55)+2.55.45}[/tex]
и нататък??
[tex]a^3+b^3+3ab(a+b)[/tex] [tex]a=-35 b=32[/tex] ??

Виж знаменателя.Написаното от теб е грешно.Сбор от квадрати не можеш да разлагаш по формула за тяхната разлика.
Използвай направо (a+b)^2, след което съкрати.

[ganka simeonova]

Знаменатялят
[tex]\frac{(55-45)(55+45)}{ (45+55)^2} =\frac{55-45}{45+55 } =\frac{10}{ 100} =\frac{1}{ 10}[/tex]

[wenci]

Мерси много разбрах каде ми е грешката

Тук също ми трябва помощ:
[tex]a^3+b^3+3ab(a+b)[/tex]
[tex]a=-35[/tex]
[tex]b=32[/tex]??



[tex]8x^3-6x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{8}[/tex] =??

[ganka simeonova]

Мерси много разбрах каде ми е грешката

Тук също ми трябва помощ:
[tex]a^3+b^3+3ab(a+b)[/tex]
[tex]a=-35[/tex]
[tex]b=32[/tex]??



[tex]8x^3-6x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{8}[/tex] =??

[tex]a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3=(-35+32)^3=(-2)^3=-8[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]8x^3-6x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{8}[/tex] =??

Чиста фомула [tex](2x-\frac{1}{ 2} )^3[/tex]

[wenci]

[tex]3a^2-2a-1[/tex]
по някакъв метод "допълване до точен квадрат"

Извършете означените действия и след това разложете на множители:
[tex]x(a+b)+a(b-x)[/tex]

[Kamito]

[tex]3a^2-2a-1=3a^2-3a+a-1=3a(a-1)+(a-1)=(a-1)(3a+1)[/tex]
Представяш -2а като -3а+а

[Kamito]

[tex]x(a+b)+a(b-x)=ax+bx+ab-ax=bx+ab=b(a+x)[/tex]

[wenci]

[tex]3a^2-2a-1=3a^2-3a+a-1=3a(a-1)+(a-1)=(a-1)(3a+1)[/tex]
Представяш -2а като -3а+а

Вярна е, но това не е по тоя метод??

[tex]x(a+b)+a(b-x)=ax+bx+ab-ax=bx+ab=b(a+x)[/tex]

а тука можеш ли да ми обясниш как става?

[ganka simeonova]

Ками има грешка.
[tex]ax+xb+ab-ax=xb+ab=b(a+x)[/tex]

[Kamito]

[tex]3a^2-2a-1=3a^2-3a+a-1=3a(a-1)+(a-1)=(a-1)(3a+1)[/tex]
Представяш -2а като -3а+а

Вярна е, но това не е по тоя метод??

[tex]x(a+b)+a(b-x)=ax+bx+ab-ax=bx+ab=b(a+x)[/tex]

а тука можеш ли да ми обясниш как става?

1) Ами да не е, обаче не съм погледнала, че трябва с него.
2) Първо разкриваш скобите и става ax+ab+bx-ax (ax и -ax се унищожават), остава ab+bx изнасяш b пред скоби и става b(a+x).

[Kamito]

Ками има грешка.
[tex]ax+xb+ab-ax=xb+ab=b(a+x)[/tex]

то не е ли същото

[wenci]

Ако може да ми обясните тоя метод??

и още един тип задачи:
Разложете на множители като приложите формули за съкратено умножение и изнасяне на общ множител пред скоби:
[tex]m^2+2mn+n^2-4n-4m[/tex]

[Magni]

[tex]m^2+2mn+n^2-4n-4m[/tex]
Няма нищо сложно, просто използваш че [tex]a^2+2ab+b^2=(a+b)^2[/tex]
[tex]=> m^2+2mn+n^2 -4n-4m = (m+n)^2 - 4(n+m)=[/tex]
[tex]=(m+n)(m+n-4)[/tex]

[wenci]

[tex]3a^2-2a-1[/tex]
по някакъв метод "допълване до точен квадрат"
Само тоя мотод ми остана ?

[Kamito]

Добре де! Защо не си отвориш учебника и да прочетеш какво пише там за този метод, а чакаш ние тук да ти ги решим?! Предполагам, че в учебника има достатъчно примери. Нали целта все пак е да ги разбереш,а не да ги препишеш на готово.

[amsara]

Да, камито ти го е разложила съвършено вярно, но просто не е ползвала искания по условие метод.Но пък след като имаш вече от нея множителите, по обратен ред можеше да се помъчиш да докараш нещата по искания метод.
[tex]a^2-2a+1+2a^2-2=(a-1)^2+2(a^2-1)=[/tex]
[tex]=(a-1)^2+2(a-1)(a+1)=(a-1)(a-1+2a+2)=(a-1)(3a+1)[/tex]
И ако не в учебника, тук през ден, през два се решават задачи от този тип.Поразгледай.

[wenci]

Не се мъча да ви пробътам домашното ми да ми го решите аз давам по едни пример да видя как се решават

Да, камито ти го е разложила съвършено вярно, но просто не е ползвала искания по условие метод.Но пък след като имаш вече от нея множителите, по обратен ред можеше да се помъчиш да докараш нещата по искания метод.
[tex]a^2-2a+1+2a^2-2=(a-1)^2+2(a^2-1)=[/tex]
[tex]=(a-1)^2+2(a-1)(a+1)=(a-1)(a-1+2a+2)=(a-1)(3a+1)[/tex]
И ако не в учебника, тук през ден, през два се решават задачи от този тип.Поразгледай.

тая задача не разбрах как стана така

3a^2-2a-1=3(a^2-2.a.1.1^2-1^2-1)=3[(a-1)^2-2]
ето как се мъча аз, но това е неразложимо къде бъркам??

[Kamito]

[tex]3a^2-2a-1=3(a^2-2.a.1.1^2-1^2-1)=3[(a-1)^2-2][/tex]
Това което си написал е напълно грешно! Защо изкарваш 3 пред скоби като то се съдържа само в първия член.

[amsara]

Определено трябва да поразгледаш учебника по-обстойно.
Изваждане на общ множител пред скоба е метод, който се ползва и в доста по-ниските класове.
Написах ти решението с отделяне на точен квадрат, какво не ти е ясно в него?

[wenci]

каде отиде [tex]3[/tex] ката?
и как от [tex]-1[/tex] стана [tex]-2[/tex]?

[amsara]

Да, камито ти го е разложила съвършено вярно, но просто не е ползвала искания по условие метод.Но пък след като имаш вече от нея множителите, по обратен ред можеше да се помъчиш да докараш нещата по искания метод.
[tex]a^2-2a+1+2a^2-2=(a-1)^2+2(a^2-1)=[/tex]
[tex]=(a-1)^2+2(a-1)(a+1)=(a-1)(a-1+2a+2)=(a-1)(3a+1)[/tex]
И ако не в учебника, тук през ден, през два се решават задачи от този тип.Поразгледай.

каде отиде [tex]3[/tex] ката?
и как от [tex]-1[/tex] стана [tex]-2[/tex]?

КЪде отиде тройката?

Както виждаш в дадената от теб задача многочленът съдържа едночлен от втора степен[tex]3a^2[/tex], едночлен от първа[tex]-2a[/tex] и свободен член[tex]-1[/tex]. Докато в това, което аз съм ти показала ,нещата са променени.
[tex]3a^2[/tex]е представено като сбор от [tex]a^2+2a^2[/tex], а [tex]-1[/tex] е представено като[tex]1-2[/tex]
По този начин си осигуряваш нужното за формулата за съкратено умножение [tex](x-y)^2[/tex]. Останалото , невключено в този точен квадрат, го групираш .Вадиш множител 2 пред скоба и в скобата остава друга формула за съкратено умножение, единият множител от която е [tex]a-1[/tex] и същият като този в точния квадрат.Още веднъж вадиш общ множител и си готов.