Докажете ,че правите са успоредни

[lam3r4370]

За a и b - доказах ,но за c и d не мога да разбера как.
Означените ъгли - 135° и 45° са кръстни и не са равни => a не е успоредно на b ,но отговорът е ,че са успоредни?

[ptj]

Така като е означено [tex]a \parallel b[/tex] и [tex]c \bot d[/tex] . Да не би да не си прочел правилно какво се иска да се докаже?

[lam3r4370]

Да ,ама чертежа ми е грешен ,правите са леко наклонени - като тези:

[Magni]

Не е ли така?

[lam3r4370]

Да ,и?

[ptj]

Съседния на ъгъл 135° е 45°, тогава правите [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] сключват ъгли равни на 45° с [tex]a[/tex], а помежду си са перпендикулярни (сбор на ъглите в ▲).

Нещо не наред в условието.

П.П. Извинявам се за предишното мнение, коригирах го.

[amsara]

Добре де, аз ли нещо не схващам По чертежа на Магни и мерките на ъглите, излиза че
a и b са си баш успоредни.
Правата b представлява изправен ъгъл с мярка 180°.
180-45=135°
135°=135°(съответни ъгли)
=> a II b
с и d ли те притeсняват? Те са определено перпендикулярни.
180-2.45=180-90=90°

[lam3r4370]

@ptj , @amsara ,да но защо?
1.Кръстни ъгли
Ъглите с мерки 45° и 135° са кръстни и не са равни => a не е || b
2.Съответни ъгли
На 45 ,съответният му е противоположният на 135 => a не е || b
3.Прилежащи ъгли
Съседния на 135 е 45° противоположния на този 45 и другия 45 градусов не правят 180°.

[amsara]

Въпросните ъгли с мерки 145° и 35° при правите a и b не са кръстни Кръстни са този от 135° и съседния на този от 45° по правата с.

ПС Кои са тук кръстните ъгли? По твоята логика - ъгли 6 и 1.Но това не е вярно .Кръстни са 6 и 4.
http://format.netne.net/images/vii%20kl ... ria/10.png

[lam3r4370]

Не са ли вътрешнокръстни?Тогава какви са?

[lam3r4370]

@amsara , там са 5 и 3 ,6 и 4 ,1 и 7 ,8 и 2

[amsara]

@amsara , там са 5 и 3 ,6 и 4 ,1 и 7 ,8 и 2

Е щом виждаш правилно на този чертеж, че 6 и 4 са кръстни, как на този на Магни определяш като кръстни 1 и 6 и на тази база твърдиш, че правите А и B не са успоредни?
Мярката на ъгъл 4 се получава като от 180 извадиш мярката на ъгъл 1.
=>180-45=135°
135=135° вече са кръстни

[lam3r4370]

Ако ги разглеждаме като c и d ,пресечени с a ,то тогава 135 и 45 градусовите не са ли кръстни?

[Magni]

Мисля че условието ти е неправилно.

[amsara]

Ако ги разглеждаме като c и d ,пресечени с a ,то тогава 135 и 45 градусовите не са ли кръстни?

Да, тези два ъгъла са кръстни и от това, че не са равни, следва и това, че правите c и d не са успоредни.С дадените от теб мерки на ъглите, тези две прави са перпендикулярни. Снимай оригиналния чертеж и го качи тук!

[lam3r4370]

Подусловие б.

[amsara]

[tex]a || b[/tex]
[tex]c \bot d[/tex]

[ptj]

Ако ги разглеждаме като c и d ,пресечени с a ,то тогава 135 и 45 градусовите не са ли кръстни?

Вътрешно кръстни са, а от това че са различни следва, че [tex]c \not\parallel d[/tex].

[Toshko96]

[tex]a || b[/tex]
[tex]c \bot d[/tex]

Защо c да е перпендикуряпно на d?

[ptj]

Тошко,
Много си разсеян. На две места по-горе е обяснено, но съм сигурен, че ако си размърдаш малко, мозъка ще се досетиш и сам.

[amsara]

Тошко, не се подвеждай по чертежа.Естествено ,че правите не са начертани с истинските ъгли ,които сключват помежду си.Разгледай триъгълника, който образуват тези две прави c и d . Два от ъглите му са по 45°, тогава колко е третият - този при пресечната им точка

[lam3r4370]

Ясно.Грешка в отговора.
Там пише ,че c||b

[Toshko96]

Опитах се сам или нещо не знам или съм го забравил.
От постове ( видях твоя и на amsara) от на amsara не разбрах :/
а от твоя излиза че ако два прилежащи ъгъла са равни и са по 45 градуса то правите са перпендикулярни,също така излиза същото ако 2 ъгъла са кръстни или съответни и единия e x a другия 3x ? :\

П.П Видах на Сара последния пост (усетих че нещо не ги бива тези ъгли),но къде е триъгълника ?

[lam3r4370]

@amsara и @ptj ,Благодаря Ви изключително много!

[ptj]

Опитах се сам или нещо не знам или съм го забравил.
От постове ( видях твоя и на amsara) от на amsara не разбрах :/
а от твоя излиза че ако два прилежащи ъгъла са равни и са по 45 градуса то правите са перпендикулярни,също така излиза същото ако 2 ъгъла са кръстни или съответни и единия e x a другия 3x ? :\

П.П Видах на Сара последния пост (усетих че нещо не ги бива тези ъгли),но къде е триъгълника ?

Ако две прави сключват 45°-ви ъгли с трета и те не са вътрешно кръстни , то те се пресичат. Помисли сега сам колко ще ъгъла при пресичане (имаш ▲).

Още нещо - никъде не е казано, че правите [tex]c[/tex]и [tex]d[/tex] са успоредни. Не гледай отговорите, а ъглите на чертежа. Това, че въпросните прави са нарисувани почти успоредни те заблуждава.

П.П. Нарисувай си правдоподобен чертеж (с транспортир) и продължи [tex]c[/tex] и [tex]d[/tex] докато се пресечат.