Неразложимите множители, на които се разлага многочленът

[wenci]

Числена стойност:
[tex]-15:\frac{1}{3}+15:|-5|[/tex]

Броят на неразложимите множители, на които се разлага многочленът [tex]4x-x^3-4+x^2[/tex] e:
a)три б)два в)един г)четири

Ако [tex]3x=2y[/tex]и [tex]2x=z[/tex], то кое равенство НЕ е вярно?
а)[tex]5x=2y+z[/tex] б)[tex]x=2y-z[/tex] в)[tex]2x=2y+z[/tex] г)[tex]6x^2=2yz[/tex]

Многоченът [tex]M=8x^3+ax^2y+bxy^2-\frac{27}{8}y^3[/tex] - стойноста на коефициентите а и b,за които изразът [tex]М[/tex] е точен куб са:
a) [tex]a=18, b=-\frac{27}{2}[/tex]
в) а=[tex]-18[/tex], [tex]b=-\frac{27}{2}[/tex]
б) а=[tex]-\frac{27}{2}, b=18[/tex] г) [tex]a=-18 b=\frac{27}{2}[/tex]

Многочленът [tex](ax-3).x^3-4(2-x^2)^2[/tex] e от трета степем, когато стойността на параметъра а е равен на:
а)[tex]4[/tex] б) [tex]-4[/tex] в)[tex]0[/tex] г)няма такава стойност

Разложете многочлена [tex]x^3-4x^2+x+6[/tex] на неразложими множители

[Mark]

Оправи си израза на 2-ра
[tex]x^3-4x^2+x+6=x^2(x-2)-2x(x-2)-3x+6=(x-2)(x^2-2x-3)=(x-2)(x(x-3)+x-3)=[/tex][tex](x-2)(x-3)(x+1)[/tex]

[amsara]

Числена стойност:
[tex]-15:\frac{1}{3}+15:|-5|[/tex]

Броят на неразложимите множители, на които се разлага многочленът [tex]4x-x^3-4+x^2[/tex] e:
a)три б)два в)един г)четири

Ако [tex]3x=2y[/tex]и [tex]2x=z[/tex], то кое равенство НЕ е вярно?
а)[tex]5x=2y+z[/tex] б)[tex]x=2y-z[/tex] в)[tex]2x=2y+z[/tex] г)[tex]6x^2=2yz[/tex]

Многоченът [tex]M=8x^3+ax^2y+bxy^2-\frac{27}{8}y^3[/tex] - стойноста на коефициентите а и b,за които изразът [tex]М[/tex] е точен куб са:
a) [tex]a=18, b=-\frac{27}{2}[/tex]
в) а=[tex]-18[/tex], [tex]b=-\frac{27}{2}[/tex]
б) а=[tex]-\frac{27}{2}, b=18[/tex] г) [tex]a=-18 b=\frac{27}{2}[/tex]

Многочленът [tex](ax-3).x^3-4(2-x^2)^2[/tex] e от трета степем, когато стойността на параметъра а е равен на:
а)[tex]4[/tex] б) [tex]-4[/tex] в)[tex]0[/tex] г)няма такава стойност

Разложете многочлена [tex]x^3-4x^2+x+6[/tex] на неразложими множители

[tex]-15:\frac{1}{3}+15:|-5|=-15.3+15:5=-45+3=-42[/tex]

----------------------------
[tex]4x-x^3-4+x^2=-x^3+x^2+4x-4=-x^2(x-1)+4(x-1)=(x-1)(4-x^2)=(x-1)(2-x)(2+x)[/tex]
=> 3 множителя
-----------------------------
а)[tex]5x=2y+z[/tex] б)[tex]x=2y-z[/tex] в)[tex]2x=2y+z[/tex] г)[tex]6x^2=2yz[/tex]


а)[tex]5x=2y+z; 3x+2x=5x[/tex]=> вярно равенство
б)[tex]x=2y-z; 3x-2x=x[/tex]=> вярно равенство
г).[tex]6x^2=2yz; 3x^2=yz; 2yx=2yx[/tex] => вярно равенство
в)[tex]2x=2y+z; 2x\ne 3x+2x[/tex]=> невярно
..............................
[tex]M=(2x-\frac{3}{2 }y)^3[/tex]развий си формулата и ще получиш търсените коефициенти.

[Magni]

Последната може ли да стане така? -
[tex]x^3-4x^2+x+6=x^3+x-4x^2+6=x(x^2+1) + 2(2x^2 + 3)[/tex]
[tex]x^2+1[/tex] не се разлага, защото [tex]a^2 + b^2 \ne (a+b)(a-b)[/tex]

[amsara]

Последната може ли да стане така? -
[tex]x^3-4x^2+x+6=x^3+x-4x^2+6=x(x^2+1) + 2(2x^2 + 3)[/tex]
[tex]x^2+1[/tex] не се разлага, защото [tex]a^2 + b^2 \ne (a+b)(a-b)[/tex]

Не Какво значи да разложиш многочлен - да го представиш като произведение от множители, което ти не си направил.Имаш и грешка в знаците при направеното групиране.

Марк вече е написал вярното разлагане в поста си по-горе.

[Magni]

Не обръщайте внимание на поста ми, тотално съм разсеян