Външен ъгъл на триъгълник

[ispehpurg]

Здравейте.Не мога да реша ето тази зад.: Точка M е от страната AB на триъгълника ABC Докажете,че: ъгъл AMC> ъгъл ABC ъгъл AMC> ъгъл BCM ъгъл BMC> ъгъл BAC ъгъл BMC>ъгъл ACM мОЛЯ ВИ ПОМОГНЕТЕ МИ

[amsara]

Външният ъгъл в един триъгълник е равен на сбора от двата му несъседни вътрешни. От тук веднага ти следват всичките неравенства.

[ispehpurg]

Външният ъгъл в един триъгълник е равен на сбора от двата му несъседни вътрешни. От тук веднага ти следват всичките неравенства.

Но как да го докажа с доказателства

[amsara]

Ще ти покажа едно от примерчетата, другите са аналогични
Значи точка М ти лежи на АВ. Получаваш ▲ BMC.
[tex]\angle AMC[/tex] -външен
[tex]\angle AMC= \angle MBC + \angle BCM[/tex]
=>[tex]\angle AMC > \angle MBC[/tex]
[tex]\angle AMC > \angle BCM[/tex]
[tex]\angle MBC \equiv \angle ABC => \angle AMC> \angle ABC[/tex]

[ispehpurg]

Ще ти покажа едно от примерчетата, другите са аналогични
Значи точка М ти лежи на АВ. Получаваш ▲ BMC.
[tex]\angle AMC[/tex] -външен
[tex]\angle AMC= \angle MBC + \angle BCM[/tex]
=>[tex]\angle AMC > \angle MBC[/tex]
[tex]\angle AMC > \angle BCM[/tex]
[tex]\angle MBC \equiv \angle ABC => \angle AMC> \angle ABC[/tex]

много ти благодаря