Сборникът на архимед

[jhonny]

Задача от сборника на архимед стр 35 задача 42:
Като използвате формулите [tex](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/tex] ,пресметнете:[tex]51^2[/tex]
благодаря предварително.

[Magni]

[tex](50+1)^2=50^2 + 2.50.1 + 1^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601[/tex]

[jhonny]

Много благодаря,а ако имаме [tex]999^2[/tex].Имам затруднения и със следния пример [tex]73^2+2.73.27+27^2[/tex].Може би задачите са лесни но точно на тези запецнах .

[Magni]

[tex]999^2[/tex] - по аналогичен начин :
[tex](1000-1)^2 = 1000^2 - 2.1000.1 + 1^2 = 1 000 000 - 2000 + 1 = 998001[/tex], а другата:
[tex]73^2 + 2.73.27 + 27^2[/tex] използваш, че [tex]a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2[/tex]
[tex]=> 73^2 + 2.73.27 + 27^2 = (73+27)^2 = 100^2 = 10000[/tex]

[jhonny]

Ох,много благодаря...Не било трудно.