Най-малка стойност

[wenci]

Намерете най - малката стойност на израза:
[tex](2\frac{1}{4}+x)(x-2\frac{1}{4})[/tex]
За коя стойност на [tex]x[/tex]изразът [tex](x+2-\frac{1}{4})(x+2+\frac{1}{4})[/tex] приема най - малката стойност?

[Kamito]

[tex](2\frac{1}{4 }+x)(x-2\frac{1}{4 })=x^2-(2\frac{1}{4 })^2[/tex]
понеже х е на втора степен то най-малката стойност, която може да приема е 0 =>
най-малката стойност нa израза е [tex]-(2\frac{1}{4 })^2=-(\frac{9}{4 })^2=-\frac{81}{16 }[/tex]


[tex](x+2-\frac{1}{ 4})(x+2+\frac{1}{4 })=(x+2)^2-(\frac{1}{4 })^2=(x+2)^2-\frac{1}{16 }[/tex]
най-малката стойност, която може да приеме [tex](x+2)^2[/tex] е 0 (защото е на кварат)
и за да бъде [tex](x+2)^2=0[/tex] трябва [tex]x=-2[/tex], защото [tex](-2+2)^2=0^2=0[/tex]

стойността на х, за която изразът приема най-малка стойност е -2