Намерете големината на ъгъла

[lam3r4370]

ъгъл ALC + ъгъл ABC = 87°
Намерете големината на ъгъл ABC.

[Kamito]

Тези двата ъгъла долу на колко са равни (които са при върха а) ?

[lam3r4370]

Тези при ъгъл C са x ,а другите - външните на ъгъл BAC са y

Edit: Тези двата са разполовени.Знае се само ,че ъгъл ALC + ъгъл ABC = 87°

[Kamito]

Иии само това ли е дадено ??

[lam3r4370]

да

[Kamito]

58° e. След малко ще ти я разпиша.

[Kamito]

[tex]\angle LAB=y[/tex]

[tex]\angle CAB=180-2y[/tex]

[tex]\angle ALC=180-(180-2y+y+x)=y-x[/tex]

[tex]\angle ABC=180-(180-2y+2x)=2y-2x[/tex]

[tex]\angle ABC + \angle ALC=87^\circ =>[/tex]

[tex]y-x+2y-2x=87^\circ[/tex]

[tex]3y-3x=87^\circ[/tex]

[tex]y-x=29^\circ => y=29+x[/tex]

[tex]\angle ABC=2y-2x=2(29+x)-2x=58+2x-2x=58^\circ[/tex]

[lam3r4370]

Всичко разбрах.Благодаря Ви отново!