Големината на ъгъла,образуван от ъглополовящите на два ъгъла

[kikaa97]

Моля,помогнете ми с тази задача по геометрия.

Намерете големината на ъгъла,образуван от ъглополовящите на два съседни ъгъла.

[Kamito]

Ако единият от съседните ъгли е [tex]\alpha[/tex] , а другият [tex]\beta[/tex] , то половинките им ще са равни на [tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex] и [tex]\frac{\beta }{ 2}[/tex]. Ъгълът, които се образува при пресичането на ъглополовящите е равен на [tex]\frac{\alpha }{ 2}+\frac{\beta }{2 } = \frac{\alpha+\beta }{2 }[/tex] , но [tex]\alpha+\beta=180^\circ =>[/tex]
[tex]\frac{\alpha +\beta }{ 2} =\frac{180^\circ }{2 }=90^\circ[/tex]

http://prikachi.com/images/941/2726941x.jpg

[kikaa97]

Мерси