Триъгълник

[wenci]

Даден е триъгълник [tex]AOB=54^\circ[/tex] и лъч [tex]OM[/tex] вътрешен за него, такъв че ъглите [tex]AOM:MOB=1:5[/tex]. Лъчът ON е ъглополовяща на съседния ъгъл на ъгъл AOB.Намерете отношението на ъгъл MOB и ъгъл BON
трябват ми 2 начина + чартеж
общото рамо да е различно при 2 та начина
Мерси предварително

[Kamito]

І начин:
[tex]\angle AOM: \angle BOM=1:5[/tex]

x -1 равна част

[tex]\angle AOM=x[/tex]

[tex]\angle BOM=5x[/tex]

[tex]\angle AOM+ \angle BOM=54^\circ[/tex]

[tex]x+5x=54^\circ => 6x=54^\circ => x=9^\circ[/tex]

[tex]\angle AOM=9^\circ[/tex]

[tex]\angle BOM=5.9=45^\circ[/tex]

[tex]\angle AOC=180 ^\circ-\angle AOB=180-54=126^\circ[/tex]

ON - ъглополовяща [tex]=>\angle AON=\angle CON=126:2=63^\circ[/tex]

[tex]\angle BON=\angle AOB+ \angle AON=54+63=117^\circ[/tex]

[tex]\angle MOB: \angle BON=45:117=5:13[/tex]

http://prikachi.com/images/68/2744068y.jpg

[wenci]

А втория начин? как ще бъде?
и това как се смята?:
[tex]6y^2+2[/tex]
[tex]y=\frac{4^2+4^2+4^2+4^2}{2^2.2^5}[/tex]

[ganka simeonova]

А втория начин? как ще бъде?
и това как се смята?:
[tex]6y^2+2[/tex]
[tex]y=\frac{4^2+4^2+4^2+4^2}{2^2.2^5}[/tex]

2 начина + чертеж!
И един е достатъчен!
Можеше, поне да благодариш на Ками!
А не, да питаш веднага- кой е вторият!
По повод израза!
Как ще представиш числителя във вид на произведение?

[amsara]

Опитай се сам да откриеш втори начин
Искането на помощ за решаването на домашно предполага преди това ти да си се пробвал със задачата.А се съмнявам, че е така, като гледам алгебричната задача която си пуснал. Нещата отстрани изглеждат така сякаш очакваш някой наготово да ти снесе решенията.
Имаш 4 еднакви събираеми в числителя, представи ги като произведение. После представи полученото произведение като степен на двойката.Тогава ще имаш две на някаква степен в числителя и две на седма степен в знаменателя. Как се делят степени с равни основи , това трябва да си научил в 6 клас. Като жокер ще ти кажа, че стойността на у, която трябва да получиш е 1/2. Пробвай се!

[wenci]

Задачата с геометрията мога да си я реша просто не знам кой ще бъде другото рамо ?

[Kamito]

Aко не си се справил с алгебричната, ето:
[tex]y=\frac{4^2+4^2+4^2+4^2}{2^2.2^5 }=\frac{4.4^2}{2^7 }=\frac{4^3}{2^7 }=\frac{2^6}{2^7 }=\frac{1}{2 }[/tex]

Вече самия израз можеш сам а го сметнеш !

За геометричната: Всеки ъгъл има два свои съседни, нали ? Ами 2-я начин е с другия съседен ъгъл! (общото рамо е ВО)