Разлагане многочлени на множители..

[sunday_special]

x9 - 1 = ?

x ( a2 + 2a +1 ) + (a + 1)2 = ?

( a - 1 )p2 - 2 ( a - 1 ) p + ( a -1 ) = ?

m - n + m3 - mn2 = ?

a5 - a3 + a2 - 1 = ?

x2 - 15x + 36 = ?

4a4 - 4a2 b2 - 3b4 = ?

[Niksancho96]

x9 - 1 = ? -> [tex](x^3 - 1)(x^3 + 1)[/tex]

[ganka simeonova]

x9 - 1 = ? -> [tex](x^3 - 1)(x^3 + 1)[/tex]

Не е вярно.
[tex]x^9-1=(x^3)^3-1^3=(x^3-1)(x^6+x^3+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)[/tex]

[amsara]

x9 - 1 = ? -> [tex](x^3 - 1)(x^3 + 1)[/tex]

Това дето си го написал е разлагане, при това непълно, на полинома x^6-1

[torreslfc9]

x( a2 + 2a +1 ) + (a + 1)2 = [tex]x(a+1)^2[/tex] + [tex](a + 1)^2[/tex]
[tex](a + 1)^2[/tex] . (x + 1) = (a + 1).(a + 1).(x + 1) (Това след равното не съм сиг. дали трябва се пише,но преди нея е вярно!)


( a - 1 )p2 - 2 ( a - 1 ) p + ( a -1 ) = (a - 1).([tex]p^2[/tex] - 2p + 1) = (a - 1).[tex](p - 1)^2[/tex] = (a - 1).(p - 1).(p - 1)(Това пак след второто равно не съм сиг. дали е вярно,но преди това е вярно!)

m - n + m3 - mn2 = Тук не мога да се сетя в момента как се решава.

a5 - a3 + a2 - 1 = [tex]a^3(a^2 - 1)[/tex] + [tex](a^2 - 1)[/tex] = [tex](a^2 - 1)[/tex] .[tex](a^3 + 1)[/tex] =
= [tex](a - 1).(a + 1).(a + 1)(a^2 - a + 1)[/tex]

x2 - 15x + 36 = [tex](x^2 - 12x -3x + 36) = x.(x - 12) - 3(x - 12) = (x - 12).(x - 3)[/tex]

4a4 - 4a2b2 - 3b4 = Тук не се сещам.

Е,все пак си провери всичко,не съм убедена дали всичко е вярно,пък и нз дали съм го преписала правилно,но се надявам да съм помогнала!

[amsara]

Останалите две разлагания
[tex]m-n+m^3-mn^2[/tex]
=[tex](m-n)+m(m^2-n^2)=[/tex]
=[tex](m-n)+m(m-n)(m+n)=[/tex]
=[tex](m-n)(1+m^2+mn)[/tex]

[tex]4a^4-4a^2b^2-3b^4=[/tex]
=[tex]4a^4-4a^2b^2+b^4-4b^4=[/tex]
=[tex](2a^2-b^2)^2-4b^4=[/tex]
=[tex](2a^2-b^2+2b^2)(2a^2-b^2-2b^2)=[/tex]
=[tex](2a^2+b^2)(2a^2-3b^2)[/tex]

[Steffy]

8a^3 -1+6a-12a^2 =?

27+b^3 +27+9b^2 =?

8+t^3 =?

x^3 +3x-4=?

-27x^3 +81x^2 +81x-27=?

a^3 -b^3 -a^2 +b^2 =?

y^3 +y^2 +12=?

Blagodarq predvaritelno :]

[Kamito]

1) [tex]8a^3 -1+6a-12a^2=(2a)^3-1-6a(2a-1)=(2a-1)(4a^2+2a+1)-6a(2a-1)=[/tex]

[tex]=(2a-1)(4a^2+2a+1-6a)=(2a-1)(4a^2-4a+1)=(2a-1)(2a-1)^2=(2a-1)^3[/tex]

4) [tex]x^3+3x-4=x^3+4x-x-4=x(x^2-1)+4(x-1)=x(x+1)(x-1)+4(x-1)=[/tex]

[tex](x-1)[x(x+1)+4]=(x-1)(x^2+x+4)[/tex]

[sunday_special]

blagodarq mnogo