Геометрия - Намерете дължините на страните на триъгълника.

[MaryJane]

Периметърът на равнобедрен триъгълник е 35 см,а бедрото и основата му се отнасят както 2:1.Намерете дължините на страните на триъгълника.

В▲АВС ъглополовящата на <В и ъглополовящата на външния ъгъл при върха С се пресичат в точка Р.Ако <80°,намерете <ВРС.

Външните ъгли на триъгълник се отнасят като 4:3:2 намерете:
а) вътрешните ъгли
б)отношение на съответните вътрешни ъгли

[Kamito]

1. AB:BC=1:2
х- 1 равна част
AB=x
BC=AC=2x
AB+BC+AC=35 sm
x+2x+2x=35sm
5x=35 sm
x=7 sm
=> AC=BC=2x=2.7=14 sm
AB=x=7 sm

2. Не се разбира кой ъгъл е 80°

3.[tex]\alpha' : \beta' : \gamma'=4:3:2[/tex]
x-1 равна част
[tex]\alpha'=4x[/tex]
[tex]\beta'=3x[/tex]
[tex]\gamma' =2x[/tex]
[tex]\alpha +\beta +\gamma =360^\circ[/tex]
[tex]4x+3x+2x=360^\circ[/tex]
[tex]9x=360^\circ[/tex]
[tex]x=40^\circ[/tex]
[tex]\alpha'=4x=160^\circ => \alpha=20^\circ[/tex]
[tex]\beta'=3x=120 ^\circ => \beta=60^\circ[/tex]
[tex]\gamma'=2x=80 ^\circ => \gamma =100^\circ[/tex]
[tex]\alpha:\beta:\gamma=20:60:100=1:3:5[/tex]

[MaryJane]

Охх,че съм разсеяна! ъгъл А е 80°

[Kamito]

Нека [tex]\angle ABP=\angle PBC =\alpha[/tex] , тогава

[tex]\angle ABC=180-(80+2\alpha)=100-2\alpha[/tex]

[tex]\angle ACP=180-(100-2\alpha)=80+2\alpha[/tex]

[tex]\angle ACP=\angle PCO=\frac{80+2\alpha }{2 }=40+\alpha[/tex]

[tex]\Delta BPC[/tex]

[tex]\angle BPC=180^\circ-(40+\alpha +100-2\alpha+\alpha )=180^\circ- 140^\circ =40^\circ[/tex]

http://prikachi.com/images/325/2755325f.jpg