общи задачи по геометрия

[MaryJane]

Eдин от ъглите,получени при пресичане на две прави,е с 25°по-малък от другия.На колко е равен по-малкия ъгъл?

Ако вътрешните ъгли на триъгълник се отнасят както 5:7:3,то съответните им външни ъгли се отнасят както:
а) 3:7:5 б)6:8:1 в)8:9:2 г) 5:4:6

[amsara]

1.Означи по -малкия ъгъл с х.
=> по-големият е x+25
x+x+25=180
2x+25=180
2x=155
x=77,5
=>x=77°30'

2. A=5x, B=7x, C=3x
A+B+C=180°
5x+7x+3x=180
15x=180
x=12

=>A=5.12=60°=> външен ъгъл 180-60=120°
B=7x=7.12=84°=> външен ъгъл 180-84=96°
C=3x=3.12=36°=> външен ъгъл 180-36=144°
=>
търсеното отношение е 120:96:144
Съкращаваме на 24
=> 5:4:6