Моделиране с линейни уравнения

[lam3r4370]

Асен и Георги имат общо 38 лева.Асен дал на Георги 6 лв. и парите им станали поравно.По колко лева са имали Асен и Георги?
А x
Г x
,като x≠x
А x-6
Г x+6
,като x=x

x+6+x-6 = 38
2x=38
x=19
А - 25 лв. ,тъй като той дал 6 лева на Георги
Г - 13 лв. ,тъй като той взел 6 лева от Асен

Така ли се решава?

Питагор казал ,че в училището ,половината от учениците изучават математика ,четвъртината - музика,една седма прекарват в мълчание и освен това има още три девойки.

[amsara]

х ученици
x/2 учат мат
x/4 учат музика
x/7 мълчат
+ 3 девойки

x/2 + x/4 + x/7 + 3 =x
NOK=28
14x+7x+4x+84=28x
3x=84
x=28 деца в класа

[lam3r4370]

Благодаря Ви!

[allier]

Когато имаш две различни променливи, ползвай различни букви - x,y,z,a,b,c,.... Не може да има такова нещо -[tex]x \ne x[/tex].

[Sara86]

Здравейте. Реших да пиша в тази тема, защото имам въпрос за задача от същия урак, а именно моделиране с линейни уравнения. Това е едва първия урок, а от 4 задачи за домашно реших само 1. Имам въпрос за задачи с години на две лица. В училище решихме половината от 1 задача (за Петя и майка й), но не успяхме да я довършим.Задачата, за която ще питам е подобна:

Преди 1 година баща е бил 4 пъти по-възрастен от сина си, а след 2 години ще бъде 3 пъти по-възрастен от него. На колко години са бащата и синът?

[ptj]

Здравейте. Реших да пиша в тази тема, защото имам въпрос за задача от същия урак, а именно моделиране с линейни уравнения. Това е едва първия урок, а от 4 задачи за домашно реших само 1. Имам въпрос за задачи с години на две лица. В училище решихме половината от 1 задача (за Петя и майка й), но не успяхме да я довършим.Задачата, за която ще питам е подобна:

Преди 1 година баща е бил 4 пъти по-възрастен от сина си, а след 2 години ще бъде 3 пъти по-възрастен от него. На колко години са бащата и синът?

Избираш възрастта на единия от двамата за x и изразяваш чрез него всичко, което ти е дадено в задачата.

Например:
Сегашната възраст на бащата: [tex]x[/tex].
Преди една година възраста на бащата и сина са били съответно : [tex](x-1)[/tex] и [tex]\frac{x-1}{4 }[/tex].
След две години (от настоящата) те ще са съответна на: [tex](x+2)[/tex] и [tex](\frac{x-1}{4 }+3)[/tex].
Освен това имаш [tex](x+2)=3(\frac{x-1}{4 }+3)[/tex].

Решаваш последното уравнение и намираш възрастта на бащата ([tex]x[/tex]).
Тъй като за сина имаш зависимост за предната година, то сегашната му възраст ще е [tex](\frac{x-1}{4 }+1)[/tex].

[Sara86]

Благодаря много на ptj и за бързия отговор и за решението. Разбрах задачата.Обаче имам още един въпрос за задача за хотел.Решена е тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=7879 . Аз започнах да я решавам, но получавам някакъв "никакъв" отговор... Направих си сумите за месеците така:
юли - Х лв.
юни - Х - 15%
август - Х + 40%
Този който я е решил е получил верни отговори, но въпроса ми е защо при него става 85%Х на юни, или по точно защо аз получавам Х - 15/100 = 100Х/100 - 15/100 и нали не може да се извади 100Х и 15?


П.С. Отново много благодаря!

[ptj]

Печалба с 15% по-малка означава 1-15%=85%. Едва тогава тя се умножова по предходния месец.
Другия вариант е както си го писала, но е трябвало да бъде [tex]x-15%x[/tex].

[Sara86]

Тези с геометричните фигури не са ми много ясни...
Дължината на правоъгълник е 0.5 от широчината му, а периметърът на правоъгълника е 12 дм. Намерете измеренията му в сантиметри.

[amsara]

ширина - а
дължина - 0,5a
P=2(a+0,5a)
12=2.1,5a
3a=12
a=4 dm
0,5a=4.0,5= 2 dm

Правоъгълникът е с дължина 4 и ширина 2 дм.