Алгебра и геометрия

[wenci]

Намерете най - малката стоиност на израза:
[tex]M=2x^3+10-2(x-1)(x^2+x+1)+x^2[/tex]

Стойността на многочлена
[tex]P=(x-1)^3-(x^2+2x+4)(x-2)-3x-3m(1-x[/tex]) при [tex]m=x+1[/tex]
а)не зависи от стойността нa x
б) винаги отрицателна
в) равна на нула
г) равна на 10

Докажете, че ако ъглополовящите на кръстни ъгли, получени при пресичането на две прави с трета, са успоредни, то и правите са перпендикулярни

Докажете, че ъглополовящите на прилежящи ъгли получени при пресичането на две успоредни прави с трета са перпендикулярни

[martin123456]

1
[tex]M=2x^3+10-2(x^3-1)+x^2=12+x^2 \ge 12[/tex]
2
[tex]P=(x-1)^3-(x^3-8)-3x-3m(1-x)=x^3-3x^2+3x-1-x^3+8-3x-3m(1-x)=[/tex]
[tex]-3x^2+7-3m(1-x)=[/tex]. заместваме [tex]m=x+1[/tex]
[tex]-3x^2+7-3(1-x^2)=4[/tex]