ЗАДАЧКИ - ГЕОМЕТРИЯ

[pif]

Може ли да ми помогнете..

6. в триъгълник АВС ъглополовящите на ъгъл А и ъгъл С се пресичат в точка О.Намерете ъгъл В,ако ъгъл АОС=ъгъл В+62 градуса.

11.В ъгъл АВС мерките на ъглите са в отношение А:В:С=2:3:5.Намерете:
а)ъглите на триъгълника
б)ъгъла м/у ъглополовящата от връх В и височината от връх А.

14.В триъгълник АВС ъгъл А=2 алфа,ъглополовящата на този ъгъл сключва със срещуположната страна на триъгълника равен на него ъгъл.Изразете чрез алфа ъгъл В на триъгълника.

24.Ако ъгълът между височината и ъглополовящата при правия ъгъл на триъгълник е алфа,то намерете мярката на по-големия от острите ъгли на този триъгълник е______________.

[amsara]

Може ли да ми помогнете..

6. в триъгълник АВС ъглополовящите на ъгъл А и ъгъл С се пресичат в точка О.Намерете ъгъл В,ако ъгъл АОС=ъгъл В+62 градуса.

11.В ъгъл АВС мерките на ъглите са в отношение А:В:С=2:3:5.Намерете:
а)ъглите на триъгълника
б)ъгъла м/у ъглополовящата от връх В и височината от връх А.

14.В триъгълник АВС ъгъл А=2 алфа,ъглополовящата на този ъгъл сключва със срещуположната страна на триъгълника равен на него ъгъл.Изразете чрез алфа ъгъл В на триъгълника.

24.Ако ъгълът между височината и ъглополовящата при правия ъгъл на триъгълник е алфа,то мярката на по-големия от острите ъгли на този триъгълник е?

6zad.
BA=CAO=α
ACO=BCO=γ
▲AOC=> AOC=180-(α+γ)
ABC=180-2α-2γ
AOC=B+62=180-2α-2γ+62
=>180-2α-2γ+62= 180-α-γ
α+γ=62
=>A+C=2.62=124°
B=180-124=56°

11 зад.
2x:3x:5x= A:B:C
A+B+C=180°
2x+3x+5x=180
10x=180
x=18°
=>A=2.18=36°, B=3.18=54°, C=5.18=90°
=> Правоъгълен ▲ABC
Нека BL е ъглополовяща =>ABL=CBL=54:2=27°
AC перпендикулярна на BC
=>AC≡h
=>ALB=180-(36+27)=180-63=117°
BLC=180-(90+27)=180-117=63°
Утре другите.

[pif]

Мерси Ще чакам.

[amsara]

14.
AL-ъглополовяща
=>BAL=CAL=2α/2=α
По условие ALB=2α или ALC=2α

първи случай ALB=2α
B=180-α-2α=180-3α

втори случай ALC=2α
B=180-α-ALB
ALB=180-2α
B=180-α-(180-2α)
B=180-α-180+2α
B=α


24.
CL-ъглополовяща
CH- височина
=>HCL=α
ACL=BCL=90/2=45°
ACH=45-α
HAC+AHC+ACH=180
HAC=180-90-(45-α)=45+α
A+B+C=180
45+α+B+90=180
B=45-α
45+α>45-α
=> По-големият остър ъгъл е 45+α

[pif]

Благодаря много