Няколко задачки

[lam3r4370]

Ако m е стойността на параметъра ,при която уравненията (x-4)^2=(2x+1)^2 и |x-m|=3 са еквивалентни,намерете m^2

Намерих корените на първото уравнение -
-5 и 1
,но нататък не разбирам условието.


При x<3,намерете корена на уравнението |3-x|-x|x-5|=3



Ако уравнението m(mx-1)=3(3x+1) има за корен всяко число x ,то стойността на периметъра m е?

[amsara]

Ако m е стойността на параметъра ,при която уравненията (x-4)^2=(2x+1)^2 и |x-m|=3 са еквивалентни,намерете m^2

Намерих корените на първото уравнение -
-5 и 1
,но нататък не разбирам условието.


При x<3,намерете корена на уравнението |3-x|-x|x-5|=3



Ако уравнението m(mx-1)=3(3x+1) има за корен всяко число x ,то стойността на периметъра m е?

1.Намерил си корените на първото За да са еквивалентни тези две уравнения, значи имат еднакви корени.
Тогава това което си намерил като решения за х на първото са решения и на второто.Замести със стойностите на х във второто.Ще получиш модулни уравнения с неизвестно m. Оттам ще намериш стойността на параметъра и ще повдигнеш на квадрат.
2.
x<3 => 3-x>0 => I 3-xI = 3-x
x<3 => x-5<0 => Ix-5I=5-x
=> 3-x-x(5-x)=3
3-x-5x+x^2=3
x^2-6x=0
x(x-6)=0
x=0, x=6
6>3
=> единствено решение е x=0

[amsara]

Ох, не съм видяла, че имало и трета задача.
m(mx-1)=3(3x+1)
m^2.x-m=9x+3
m^2.x-9x=m+3
x(m^2-9)=m+3
x(m+3)(m-3)=m+3
Оттук нататък те оставям сам да размислиш при кои стойности на параметъра всяко х е решение.
Аааа, и не му се вика периметър, а параметър .Всъщност в първата задача си си го написал вярно

[lam3r4370]

Благодаря Ви изключително много!
Само за първата не разбрах - при
|x-m|=3
-5-m=3
или
-5-m=-3
m=-8
или
m=-2
1-m=3
или
1-m=-3
m=-2
или
m=4
Но отговорът е само 4?

[amsara]

Помисли кои стойности отпадат и защо.
(-2)^2 = 4