Задачи от смеси и сплави

[Nikkie]

Здравейте! Имам едни задачи, които не мога да разбера

1. Колко килограма 26% серна киселина трябва да се смесят с 40 кг 68% серна киселина, за да се получи киселина с 32% концентрация?
отговора трябва да е 240кг

2. Колко процентов разтвор ще се получи , ако към една част вода се прибавят 4 части 7,5%-ов разтвор от спирт?
отговора трябва да се получи 6%

3. В ресторант смесили 12кг кайма с 40% съдържание на телешко месо с 8 кг кайма с 60% съдържание на телешко месо. Намерете колко % е телешкото месо в новата кайма
отговора на тази е 48%

Много се надявам някой да ми помогне Благодаря предварително!

[loving_math]

1. [tex]\frac{32(x+40)}{100 } = \frac{26}{100 } .x + \frac{68.40}{ 100}[/tex]
където х е сместа с 26% съдържание на сяра
[tex]x=240 kg[/tex]
2.[tex]\frac{5xy}{100 } =\frac{3x}{10 }[/tex]
където х е количеството вода, а у - процентното съдържание на спирт в новия разтвор.
Разделяш двете страни на х и уравнението добива вида:
[tex]\frac{5y}{100 }=\frac{3}{ 10}[/tex]
[tex]y=6\%[/tex]
3.[tex]y.\frac{20}{100 }=\frac{480}{ 100} + \frac{480}{100 }[/tex]
[tex]y=48\%[/tex]

[ptj]

1. Нека търсеното количество е [tex]x[/tex] кг. (26% сярна киселина).
В нея чистата (100%) сярна киселина е [tex]26\% x=0,26.x[/tex].
В 68%-ния разтвор чистата сярна киселина е [tex]68\%.40=0,68.40=27,2[/tex].
В новополучения разтвор (след смесването) чистата сярна киселина ще е [tex](0,26x+27,2)[/tex].
Общото количество (чиста сярна киселина и вода) в последния разтвор ще е [tex]40+x[/tex], a защото той е 32% имаме:
[tex]0,32(40+x)=0,26x+27,2[/tex].

Отговора е [tex]x=240[/tex] кг.

П.П. Кратките решения вече са ти ги написали.

[Nikkie]

благодаря ви много!
само не разбрах на 3 задача как се получи уравнението...може ли да ми напишете подробното решение или поне някой да ми обясни как се получи така?

[strangerforever]

Обяснявам. [tex]\frac{480}{100}[/tex] е количеството (масата) на телешкото в първоначалните кайми. Дадено ти е колко процента, дадено ти е и цялата маса колко е, просто си го смяташ. 40 % от 12 = 60 % от 8 = [tex]\frac{480}{100}[/tex]
Събираме ги и получаваме масата на телешкото в новата кайма. Знаем, че новата кайма има маса 12 + 8 = 20 кг. Искаме да намерим колко процента от 20 кг са ([tex]\frac{480}{100} + \frac{480}{100})[/tex] кг. Сам се сети сега защо е така уравнението

[ptj]

...
3. В ресторант смесили 12кг кайма с 40% съдържание на телешко месо с 8 кг кайма с 60% съдържание на телешко месо. Намерете колко % е телешкото месо в новата кайма
отговора на тази е 48%

Много се надявам някой да ми помогне Благодаря предварително!

Телешкото е (40% от 12кг + 60% от 8кг)=[tex]0,4.12+0,6.8=9,6[/tex] кг.
Каймата е общо [tex]12+8=20[/tex] кг.
Процентното съдържание на телешкото в новата смес е [tex]\frac{9,6}{20 }=\frac{48}{100 }=48\%[/tex]

[Nikkie]

Да, сега я разбрах. Благодаря

[bebeto]

kolko kg 26%sqrna kiselina trqbva da se smesqt s 40kg 68%sqrna kiselina za da se polu4i kiselina s 32%koncentraciq

Здравейте! Имам едни задачи, които не мога да разбера

1. Колко килограма 26% серна киселина трябва да се смесят с 40 кг 68% серна киселина, за да се получи киселина с 32% концентрация?
отговора трябва да е 240кг

[tex][/tex]2. Колко процентов разтвор ще се получи , ако към една част вода се прибавят 4 части 7,5%-ов разтвор от спирт?
отговора трябва да се получи 6%

3. В ресторант смесили 12кг кайма с 40% съдържание на телешко месо с 8 кг кайма с 60% съдържание на телешко месо. Намерете колко % е телешкото месо в новата кайма
отговора на тази е 48%

Много се надявам някой да ми помогне Благодаря предварително!

[Гост]

честно казвам и мен ме затрудни 2 задача , но другите две яха успешо реени ( на 14 годиини съм ) .
1. 40кг . 68 % + x кг . 26 % = 32% (40+х)
2720 + 26х = 1280 + 32х
32х - 26х = 2720 - 1280
6х = 1440 (:6)
х = 240 кг


3. 60% . 8 + 40% . 12 = х(8+12)
480 + 480 = 8х + 12х
20х = 960 (:20)
х = 48%

Надявам се да съм Ви помогнал!!!

[S.B.]

2. Колко процентов разтвор ще се получи , ако към една част вода се прибавят 4 части 7,5%-ов разтвор от спирт?
отговора трябва да се получи 6%

Ето и решението на втората задача:

Без заглавие - 2023-06-16T113811.752.png (322.39 KiB) Прегледано 6909 пъти

[tex]\frac{1}{5}. \frac{0}{100} + \frac{4}{5} . \frac{7,5}{100} = \frac{5}{5}. \frac{x}{100} \Leftrightarrow 4.7,5 = 5x \Leftrightarrow x = \frac{4}{5}.7,5
\Rightarrow x = 6[/tex]

Новият спиртен разтвор ще бъде [tex]6 \%[/tex]

[Гост]

Не мога да разбера тази задача

1 Сплав от олово и цинк с масло 81kg съдържа 45% цинк. Колко килограма чист цинк трябва да се добавят, за да се получи сплав, която съдържа 50% цинк?

[ammornil]

Сплав от олово и цинк с маса 81kg съдържа 45% цинк. Колко килограма чист цинк трябва да се добавят, за да се получи сплав, която съдържа 50% цинк?

Нека нужният цинк е с маса [tex]x[kg][/tex].
Kоличеството цинк в оригиналната сплав е [tex]\frac{45}{100}\cdot{81[kg]}=\frac{9}{20}\cdot{81[kg]}=\frac{729}{20}[kg][/tex]
След като добавим [tex]x[kg][/tex] цинк към оригиналната сплав, новата сплав ще има маса [tex](81+x)[kg][/tex], а цинкът в нея ще бъде [tex]\frac{50}{100}\cdot{(81+x)[kg]}=\frac{1}{2}\cdot{(81+x)}[kg][/tex].
Понеже в природата нищо не се губи и нищо не възниква от самосебе си, количеството цинк в началната сплав плюс добавеното количество цинк е равно на количеството цинк в крайната сплав. В уравнение това изглежда така: $$ \frac{729}{20}+x=\frac{1}{2}\cdot{(81+x)} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\overset{1}{\frac{729}{20}}+\overset{20}{x}=\overset{10}{\frac{81+x}{2}}}_{20} \Leftrightarrow 1\cdot{729}+20\cdot{x}=10\cdot{(81+x)} \Leftrightarrow 729+20x=810+10x \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 20x-10x=810-729 \Leftrightarrow 10x=81 \Leftrightarrow x=\frac{81}{10}[/tex]

$$ 8\frac{1}{10}[kg] $$

[Гост]

Не мога да разбера тази задача
1Сплав от олово и цинк с маса 81kg съдържа 45% цинк. Колко килограма чист цинк трябва да се добавят, за да се получи сплав, която съдържа 50% цинк?