Разложете на множители

[wenci]

Разложете на множители :
1) [tex]\frac{x}{4}-1-(4-x)^2[/tex]
2) [tex]18(\frac{x}{3}-2)^2-(6-x)^3[/tex]
3)[tex]2(x-\frac{1}{2})^3+x(\frac{1-2x}{4})^2[/tex]

[amsara]

Разложете на множители :
1) [tex]\frac{x}{4}-1-(4-x)^2[/tex]
2) [tex]18(\frac{x}{3}-2)^2-(6-x)^3[/tex]
3)[tex]2(x-\frac{1}{2})^3+x(\frac{1-2x}{4})^2[/tex]

[tex](\frac{x}{ 4}-1)-(4-x)^2=[/tex]
[tex]=\frac{1}{ 4}(x-4)-(x-4)^2=[/tex]
[tex]= (x-4)[\frac{1}{4 }-(x-4)]=[/tex]
[tex]=(x-4)(4\frac{1}{4 }-x)[/tex]

[tex]18(\frac{x}{3 }-2)(\frac{x}{3 }-2)-(6-x)^3=[/tex]
[tex]=18.\frac{1}{ 3}.\frac{1}{3 }(6-x)^2 -(6-x)^3=[/tex]
[tex]=2(6-x)^2 -(6-x)^3=(6-x)^2(2-6+x)=(6-x)^2(x-4)[/tex]

С третата се пробвай сам, начинът е същият.