Няколко задачки от работа и от смеси

[lam3r4370]

1.Двама работника ,които работят с еднаква производителност на труда ,могат да изпълнят една поръчка за 5 часа.Ако единият от тях увеличи производителността си с 40% още преди започване на работа ,за колко часа ,при съвместна работа ,двамата работника са изпълнили поръчката?


2.Дадени са две сплави на злато и сребро ,съдържанието на злато в първата сплав се отнася към съдържанието на сребро както 2:3 ,процентното съдържание на злато във втората сплав е с 20% по-ниско от това в първата.От двете сплави е получена трета сплав ,в която златото е с 92 грама по-алко от среброто.Ако теглото на първата сплав е с 20 грама по-малко от теглото на втората ,намерете теглото на всяка от сплавите.


3.Разполавгаме с два вида разтвори на сярна киселина ,в които процентното съдържание на сяра съответно е 50% и 75%.Намерете в какво съотношение трябва да се смесят двата разтвора ,за да се получи разтвор ,в който процентното съдържание на сяра е 60%.

[Kamito]

3. 2:3

http://prikachi.com/images/977/2850977a.jpg

[tex]50%x+75%y=60%(x+y)[/tex]
[tex]50x+75x=60x+60y[/tex]
[tex]10x=15y[/tex]
[tex]2x=3y[/tex]
[tex]=> x:y=2:3[/tex]

(съжалявам за таблицата обаче в paint не можах по-добре)

[amsara]

Камито, x:y=3:2

[lam3r4370]

Много Ви благодаря ,Ками.
Първа задача я реших ,но с втора не мога да се справя.
Но ще се опитам да я реша ,трета е подобна на втора.
Ако не се справя ,ще напиша опита си за решение.

[amsara]

1работник - 1/5 за един час
2работник - 1/5 за един час
Първият си увеличава нормата с 40%.
=> 1/5 + 40% . 1/5 = 7/25 за един час
(1/5 + 7/25).y=1
5y+7y=25
12y=25
y=2h 5 min
Еee, сори, сега видях, че си си я решил вече тази.

[Kamito]

Камито, x:y=3:2

да, точно така

[Kamito]

.................количество................ злато.........................сребро

1 сплав ......... x-20 ..................... 40%(x-20) ....................60%(x-20)


2 сплав........... x.......................... 20%x ........................ 80%x


смес ............ 2x-20 .....................(x-56)(2x-20) ..............(36+x)(2x-20)


1 сплав
злато:сребро = 2:3=40:60

2 сплав
златото е = 40%-20%=20%

в сместа
злато у-92
сребро у
у+у-92=2х-20
2у=2х+72
у=х+36
злато х+36-92=х-56
сребро х+36

40%(x-20)+20%x=(x-56)(2x+20) ...

[amsara]

Камито, не съм се загледала обстойно в задачата надолу, но още вторият ред в таблицата ти ме притеснява.
Защо прие, че съдържанието на злато е 20%х, тоест 20% от втората смес? Условието гласи съвсем друго.Съдържанието на злато е с 20% по-малко от това в първата смес.По-скоро е 32%(x-20)

[ptj]

Камито, не съм се загледала обстойно в задачата надолу, но още вторият ред в таблицата ти ме притеснява.
Защо прие, че съдържанието на злато е 20%х, тоест 20% от втората смес? Условието гласи съвсем друго.Съдържанието на злато е с 20% по-малко от това в първата смес.По-скоро е 32%(x-20)

Верен е 2-рия ред, но после греши. И ти си заплес като мен -
написано е "процентното съдържание на злато във втората сплав е с 20% по-ниско от това в първата". Чети малко по- внимателно условията.

Иначе след 2-рия ред в таблицата решението и е нерационално.

Понеже в 3-та сплав участват само златото и среброто от първите 2, намираме директно тяхната разлика:

[tex](0.6(x-20)+0.8x) -(0.4(x-20)+0.2x)=92[/tex]
[tex]x=120[/tex]

П.П. Можеше и директо във всяка смес да се сметне разликата м/у среброто и златото, т.е. уравнението да е:
[tex]0.2(x-20)+0.6x=92[/tex]

[amsara]

Съгласих се, не съм прочела думата процентно. Но, според мен това не променя факта, че моделираното уравнение е грешно. Най-напред написано в този си вид то е квадратно, което не е така.
Би трябвало да е така
[tex]\frac{2}{ 5} (x-20)+\frac{x}{ 5}+92=\frac{3}{5 }(x-20)+\frac{4}{ 5}x[/tex].

[ptj]

Коригирах се, мерси.

[Kamito]

Разбрах си грешката. Значи, златото в третата сплав е с 92 грама по-малко от среброто, но златото и среброто са сбор от първите две сплави и от там си съставяме уравнението. 120 е количеството от втората сплав, а 100 от първата.

[tex]40%(x-20)+20%x+92=60%(x-20)+80%x[/tex]

[tex]\frac{2x}{5 }-8 +\frac{x}{5 }+92=\frac{3x}{5 }-12+\frac{4x}{5 }[/tex]

[tex]2x-40+x+460=3x-60+4x[/tex]

[tex]4x=480[/tex]

[tex]x=120 kg[/tex]

[lam3r4370]

Безкрайно много Ви благодаря!