Уравнението (ax+b)(cx+d)

[wenci]

Решете уравнението като използвате разлагане на многочлен на множители
1) [tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
2) [tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]

[portokal]

Решете уравнението като използвате разлагане на многочлен на множители
1) [tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
2) [tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]

[tex](1+x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]1+2x+x^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]x+2x^2+3x^3=0[/tex]
[tex]x(1+2x+3x^2)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]

[tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]
[tex]125-x^3=0[/tex]
[tex]125=x^3[/tex]
[tex]x=5[/tex]

[amsara]

Решете уравнението като използвате разлагане на многочлен на множители
1) [tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
2) [tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]

[tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]1+2x+x^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]3x^3+2x^2+x=0[/tex]
[tex]x(3x^2+2x+1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Второто няма реални корени, тоест не можеш да го разложиш на множители.
Втората задача е аналогична, разложи по формулата [tex]a^3-b^3[/tex]
Ще получиш два множителя за приравняване на 0. От първото приравняване ще ти излезе единственият корен x=5, тъй като второто уравнение отново няма реални корени.

[portokal]

Решете уравнението като използвате разлагане на многочлен на множители
1) [tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
2) [tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]

[tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]1+2x+x^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]3x^3+2x^2+x=0[/tex]
[tex]x(3x^2+2x+1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Второто няма реални корени, тоест не можеш да го разложиш на множители.
Втората задача е аналогична, разложи по формулата [tex]a^3-b^3[/tex]
Ще получиш два множителя за приравняване на 0. От първото приравняване ще ти излезе единственият корен x=5, тъй като второто уравнение отново няма реални корени.

сара не мислиш ли че на второто е по удобно ако умножи по 1000 и направо прехвърли ?

[amsara]

Ами мисля, но условието е за седмокласник и изрично гласи да се реши с разлагане.

[portokal]

Ами мисля, но условието е за седмокласник и изрично гласи да се реши с разлагане.

права си да ... не видях

[ptj]

Решете уравнението като използвате разлагане на многочлен на множители
1) [tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
2) [tex]0,125-0,001x^3=0[/tex]

[tex](-1-x)^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]1+2x+x^2=1+3x+3x^2+3x^3[/tex]
[tex]3x^3+2x^2+x=0[/tex]
[tex]x(3x^2+2x+1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Второто няма реални корени, тоест не можеш да го разложиш на множители.
Втората задача е аналогична, разложи по формулата [tex]a^3-b^3[/tex]
Ще получиш два множителя за приравняване на 0. От първото приравняване ще ти излезе единственият корен x=5, тъй като второто уравнение отново няма реални корени.

Обясненията ти "защо няма реални корени" няма да са много ясни за всеки седмокласник.
Можеше да пишеш :
...
[tex]x(3x^2+2x+1)=0[/tex]
[tex]x(2x^2+(x+1)^2)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Израза в скобите е положителен , защото е сума на два различни квадрата.

[amsara]

Принципно си прав, но тя цялата задача се свежда именно до това. Иначе всеки може да разложи по директна формула за разлика на трети степени.Аз и затова неслучайно му написах нагоре, че полиномите във вторите множители са неразложими. За да се пробва да си обясни сам защо е така.