Задача от работа

[lam3r4370]

Трима работника трябвало да извършат определена работа.Първият може сам да извърши тази работа за 12 дена,вторият - за 18 дена ,а третият - за 9 дена.Първият извършил сам половината от работата ,а след това тримата заедно довършили останалата част от работата.За колко дена е извършена цялата работа.

Моят опит:

x/24+x/36+x/18=1
И се получава отговора - 8 дена.
Но ме съмнява ,че не е правилно решението.

Опитах и по други начини ,но не се получава отговор 8 дена.

Правилно ли ми е решението?

[amsara]

Първият е свършил половината работа за 12 :2=6 дни
Значи тримата после свършват другата половина за х дни.
=> x/18 +x/12 +x/9= 1/2
2x+3x+4x=18
9x=18
x=2 дни трмата
2+6=8 дни
А за мен не ти е вярна , защото ако х са ти всичките дни, никъде не пише, че тримата свършват половината работа заедно за половината от тях. А то и на практика няма как да стане това при еднаква норма на първия и в двете му участия.

[lam3r4370]

Благодаря Ви изключително много!
Приятна вечер!

[Sara86]

Здравейте! Пак съм аз. Знам, че задачите, които ще дам са супер лесни, но не ми се получава отговора, даден в учебника. Може би имам грешка в съставянето на уравнението.

І Арон четял по 10 страници на ден, докато стигнал до средата на книгата, а след това започнал да чете по 2 страници повече. От колко страници е книгата, ако втората й половина Арон е прочел за ден по-малко от първата? (Отговора е 120 страници.)

Ето моя опит, но в уравнението има грешка...:
до средата: 10стр/ден; х дни;
останалата част: 12стр/ден; х-1 дни;
Според мен 10стр/ден и 12стр/ден е Р(производителността), х дни и х-1 дни е t(времето), но не мога да определя какво ще е А(работата)(мисля си, че ще бъде единица - 1, но не съм сигурна)
И ето до тук стигам:
A=P.t
A1+A2=A; A1=P1.t1; A2=P2.t2
A1=10x ; A2=12(x-1)
и като заместя в уравнението не ми се получава..

ІІ
Фермер изорава по 3 хектара повече на ден от съседа си и за 6 дни изорал с 2 хектара повече отколкото съседа му за 10 дни. По колко хектара е изоравал всеки фирмир на ден?
Тук почти нищо не можах да направя... (Отговор: 7хектара ;4 хектара)

Благодаря много! Не бях отворила тази тема. Сега я разбрах! Благодаря и за втората!

[loving_math]

viewtopic.php?f=35&t=299#p22287

[loving_math]

1 - x+3 хектара дневно
2 - x хектара дневно
6(x+3)-2=10x
6x+18-2=10x
-4x=-16
x= 4 хектара
x+3=4+3=7 хектара

[lam3r4370]

И аз да попитам.
Един басейн може да се напълни през една тръба за 12 часа ,а през друга - 3 пъти по-бавно.През трета се изпразва за 24 часа.Ако втората тръба работи 1 час сама ,а след това се отворят и другите две тръби,за колко часа ще се напълни басейнът?

Моят опит:
Означаваме с x работата на първата и третата тръба ,тогава втората тръба ще работи x+1 часа.
x/12+(x+1)/36-x/24=1
x=14
За 14 часа ,но първата тръба работи 1 час преди пускането на другите две => 15 часа.

[Sara86]

Не мога да помогна за горната задача..Аз отново искам да попитам за една задачка, която ме обърка с тези кв.м.:
За 30 минути Владо боядисал 3 кв.м от оградата на къщата им, а Мишо за 45 минути боядисал 2.7кв.м от нея. За колко часа двамата биха боядисали цялата ограда от 19.2кв.м?

Отново съм ви мноого благодарна!

[strangerforever]

И аз да попитам.
Един басейн може да се напълни през една тръба за 12 часа ,а през друга - 3 пъти по-бавно.През трета се изпразва за 24 часа.Ако втората тръба работи 1 час сама ,а след това се отворят и другите две тръби,за колко часа ще се напълни басейнът?

Моят опит:
Означаваме с x работата на първата и третата тръба ,тогава втората тръба ще работи x+1 часа.
x/12+(x+1)/36-x/24=1
x=14
За 14 часа ,но първата тръба работи 1 час преди пускането на другите две => 15 часа.

произв. на 1вата - 1/12
на другата - 1/36
на третата - 1/24

[tex]\frac{t+1}{36} + \frac{t}{12} - \frac{t}{24} = 1[/tex]

t = 14 => Отг. е 15

Какъв е проблемът?

Не мога да помогна за горната задача..Аз отново искам да попитам за една задачка, която ме обърка с тези кв.м.:
За 30 минути Владо боядисал 3 кв.м от оградата на къщата им, а Мишо за 45 минути боядисал 2.7кв.м от нея. За колко часа двамата биха боядисали цялата ограда от 19.2кв.м?

Владо - 3 кв.м. за 30 минути => 6 кв.м. за 1 час => производителност - [tex]\frac{6}{19.2}[/tex]
Мишо - 2.7 кв.м. за 45 минути => 3.6 кв.м. за 1 час => производителност - [tex]\frac{3.6}{19.2}[/tex]

[tex](\frac{6}{19.2} + \frac{3.6}{19.2})t = 1[/tex]

[tex]t = 2[/tex]

[Sara86]

Благодаря ти strangerforever! Само едно не разбрах...Защо стана 3.6 кв.м? Нали увеличаваме времето на Мишо с 15 мин, за да стане 1 час.. Защо при 2.7 кв.м добавяме 0.9?

П.С.Да, вече разбрах! Просто не съм гледала внимателно или нещо съм се объркала! Отново благодаря!!

[strangerforever]

Благодаря ти strangerforever! Само едно не разбрах...Защо стана 3.6 км.м? Нали увеличаваме времето на Мишо с 15 мин, за да стане 1 час.. Защо при 2.7 кв.м добавяме 0.9?

Да, и производителността се увеличава правопропорционално. Колкото пъти увеличаваме времето, толкова и производителността. От 45 мин на 60 мин. 45.x=60 => x = 60/45 = 4/3 пъти я увеличаваме => увеличаваме и толкова произв. -> 2.7*4/3 = 3.6.

По друг начин обяснено:

[tex]\frac{45}{60} = \frac{2.7}{x}[/tex]
45x = 60*2.7
x = 4/3 * 2.7
x = 3.6

"Старото" и "новото" време се отнасят по същия начин, по който и "старата" и "новата" производителност.