Разлагане на множители

[picha97]

Здравейте
Имам нужда от вашата помощ. В домашното ми за утре има една особено неприятна задача.
Да се разложи на множители от първа степен:
(y²-x²)²-z²(2x²+2y²-z²)
Ще бъда много благодарен на всички отзовали се

[amsara]

[tex](y^2-x^2)^2-z^2(2x^2+2y^2-z^2)=[/tex]
[tex]=y^4-2x^2y^2+x^4-2x^2z^2-2y^2z^2+z^4=[/tex]
[tex]=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2+2y^2z^2-4y^2z^2=[/tex]
[tex]=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2=[/tex]
[tex]=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)=[/tex]
[tex]=[x^2-(y^2+2yz+z^2)][x^2-(y^2-2yz+z^2)]=[/tex]
[tex]=[x^2-(y+z)^2][x^2-(y-z)^2]=[/tex]
[tex]=[x-(y+z)][x+y+z][x-(y-z)][x+(y-z)]=[/tex]
[tex]=(x-y-z)(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)[/tex]

[picha97]

Много ти благодаря