лесна или трудна е задачата

[рени]

Тази задача изглежда лесна на пръв поглед, но нещо не мога да я реша.
Разстоянието от А до В е с 9 км по-малко от разстоянието от В до С.Турист изминал разстоянието от А до В със средна скорост 6 км/ч и разстоянието от В до С -със средна скорост 4 км/ч.Разстоянието от А до С е равно на?

[lam3r4370]

V - 6 t-x S-6x
V -4 t-x S-4x
6x-9 - първото разстояние
4x -второто
6x-9=4x е уравнението.
Събираш разстоянията и получаваш отговора.

[рени]

Това решение май не е вярно, защото приемаш, че времето от а до в и от в до с е едно и също.

[strangerforever]

Тази задача изглежда лесна на пръв поглед, но нещо не мога да я реша.
Разстоянието от А до В е с 9 км по-малко от разстоянието от В до С.Турист изминал разстоянието от А до В със средна скорост 6 км/ч и разстоянието от В до С -със средна скорост 4 км/ч.Разстоянието от А до С е равно на?

V1 = 9, t1 = x, S1 = 9x
V2 = 6, t2 = y, S2 = 6y

Знаем също и 9x + 9 = 6y, няма друг вариант освен да приемем, че ги е изминал за едно и също време. А и освен това, ако не го приемем, нищо не ни помага, че ги е изминал с определена скорост. Все едно да ти кажа "Тръгнах от нас и вървях до магазина с 3 км/ч, колко далеч е магазинът от нас?". Няма друг вариант.

[amsara]

Абсурдно е дори да се приеме, че двете времена са равни
Как може изобщо времето t, за което се изминава разстояние х със средна скорост 6 км в час, да е равно на времето t1, за което се изминава по-дълго с цели 9 км разстояние при по-ниска средна скорост от 4 км в час. То е съвсем очевидно, че времето от В до С е по-дълго.

[Гост]

Тази задача все още я има в сборника и е мега абсурдна Единственото според мен апокрифно решение е , че туриста като е тръгнал от B до C, всъщност се е върнал първо до A и след това е изминал още 9 км. Тогава автоматично отговора е AC=9.

[Lettre]

Задачата не е абсурдна или трудна, а е с печатна грешка. Разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex] следва да не е по-малко, а по-голямо с [tex]9[/tex] [tex]km[/tex] от разстоянието от [tex]B[/tex] до [tex]C[/tex], или пък ако е така, то скоростта, с която туристът изминава пътя от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex], трябва да е [tex]4[/tex] [tex]km/h[/tex], вместо [tex]6[/tex] [tex]km/h[/tex], и скоростта, с която туристът изминава пътя от [tex]B[/tex] до [tex]C[/tex], трябва да е [tex]6[/tex] [tex]km/h[/tex], вместо [tex]4[/tex] [tex]km/h[/tex]. В противен случай и при дадените условия задачата няма решение.
Въпреки, че няма да е от полза за потребителя, който е постнал задачата преди повече от 14 години, по-долу помествам решението на задачата с изправена грешка, като съм приел, че разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex] е с [tex]9[/tex] [tex]km[/tex] повече от разстоянието от [tex]B[/tex] до [tex]C[/tex].

Нека [tex]S[/tex] е разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]C[/tex], [tex]S_{1 }[/tex] да бъде разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex], [tex]S_{2}[/tex] - разстоянието от [tex]B[/tex] до [tex]C[/tex]. Нека [tex]t_{1}[/tex] е времето, за което туристът изминава разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex], [tex]t_2[/tex] - времето, за което туристът изминава разстоянието от [tex]B[/tex] до [tex]C[/tex].
По условие имаме
(1) [tex]S=S_1+S_2[/tex],
(2) [tex]S_1=6t_1[/tex],
(3) [tex]S_2=4t_2[/tex], и
(4) [tex]S_2=S_{1 }-9[/tex].
При тези данни, ако туристът е вървял един час, то за това време ще е изминал [tex]\frac{1}{6}[/tex] части от пътя [tex]S_1[/tex], т.е. [tex]\frac{S_1}{6}[/tex] части от пътя [tex]S_1[/tex]. За същото толкова време (един час) туристът ще измине [tex]\frac{1}{4}[/tex] части от пътя [tex]S_2[/tex], т.е. [tex]\frac{S_2}{4}[/tex] части от [tex]S_2[/tex]. Тогава, при [tex]t_1=t_2=1[/tex], [tex]\frac{S_1}{6}=\frac{S_2}{4}[/tex], откъдето получаваме [tex]S_2=\frac{4S_1}{6}=\frac{2S_1}{3}[/tex]. Заместваме това равенство в уравнението (4) и получаваме
[tex]S_2=S_{1 }-9[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\frac{2S_1}{3}=S_{1 }-9[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]2S_1=3S_1-27[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]S_1=27[/tex].
За [tex]S_2[/tex] от (4) получаваме
[tex]S_2=S_{1 }-9=27-9=18[/tex] (също [tex]S_2=\frac{2S_1}{3}=\frac{2.27}{3}=\frac{54}{3}=18[/tex]).
За [tex]S[/tex] от (1) получаваме
[tex]S=S_1+S_2=27+18=45[/tex].
Следователно разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]C[/tex] е [tex]45[/tex] [tex]km[/tex].