Задача от работа

[AbsdXyz]

Моля помогнете за следната задача:

На трима работници била възложена известна работа. Първият сам може да свърши цялата работа за 16 дни, вторият - за 15 дни, а третият - за 10 дни. След като работили заедно 4 дена, изпратили първия работник на друг обект, а останалите продължили да работят. За колко дни е извършена работат?

[kiril199]

Първо трябва да намериш колко върши един работник сам за един ден. Като всеки работи по: [tex]\frac{1}{16 }, \frac{1}{15 }, \frac{1}{10 }[/tex]. Следващата стъпка е да намерим за един ден колко работа свършват общо т. е. събираме нормите им. Получаваме че за 1 ден те заедно свършват [tex]\frac{11}{48 }[/tex] от работата, но те работят 4 дни следователно работата която тримата свършват е [tex]\frac{11}{48 }.4=\frac{11}{12 }[/tex]. След четвъртия ден преместват първия работник т. е. новата норма ще е [tex]\frac{1}{15 } +\frac{1}{10 }=\frac{1}{6 }[/tex]. Не знаем колко време работат само двамата затова означаваме това време с x. Работата приемаме за еденица и съставяме уравнението
[tex]\frac{11}{12 }+ \frac{1}{6 }.x=1[/tex]

[tex]11+ 2.x=12[/tex]

[tex]2.x=1[/tex]

[tex]x=\frac{1}{2 }[/tex]

Времето за което работата е свършена е: 4+[tex]\frac{1}{2 }[/tex]=4 дни и половина.

[AbsdXyz]

Много благодаря! Тези задачи от работа ми куцат, ако мога така да се изразя!