Ъгли в триъгълник

[Magni]

Даден е равностранен [tex]\Delta ABC[/tex] Върху правата AB са взети точки M и N така, че MA=AB=BN.
Намерете ъглите на [tex]\Delta MNC[/tex]. Ако MN=18 cm, намерете [tex]P_{\Delta ABC}[/tex]
Имам известни проблеми с ъглите, просто отсъствах на този урок, а не е много добре обяснено в учебника, та ще се радвам ако ми дадете поне малка насока за ъглите.

[amsara]

AB=BC=AC
равностранен ▲ABC
ABC=BCA=CAB=60°
=> MAC=NBC=180-60=120°
MA=AB => MA=AC =>▲MAC-равнобедрен
BN=AB=> BN=BC =>▲NBC-равнобедрен
=>AMC=MCA=(180-120)/2=30°
BNC=NCB=(180-120)/2=30°
=> ACN=2.30 +60= 120°
=> M=30°, N=30°, C=120°
AB=MN/3=18/3=6 cm
P ABC=3.6=18 cm

[Magni]

Благодаря ти много!
А може ли насока за следните 2 задачи:
Даден е равностранен [tex]\Delta[/tex] АВС . Върху траната му АВ са взети точки М и N такива, че AM = BN. Да се намерят ъглите на триъгълника MNC, ако правата CM дели ъгъл АСN в отношение 1:2.

Даден е равнобедрен триъгълник АВС . Върху бедрата СА и СВ са взети съответно точки М и N така, че СМ=СN. Ако AN пре-
сича BM в точка Р, докажете, че триъгълник АВР е равнобедрен. - На тази мисля че и знам решението. Разглеждаме получените триъгълници AMP и BPN. 1- AM=BN; 2- MPA= NPB; 3- AN=BM - NP=MP= AP=BP и така AMP еднакъв с BPN по 1 пр. И оттам разгл. ABP AP=BP като съотв. равни страни в едн. триъгълници?
Благодаря ви!